第二章　随机变量及其概率分布

　　（一）考核的知识点

　　1.随机变量的概念

　　2.分布函数的概念和性质

　　3.离散型随机变量及其分布律

　　4.连续型随机变量概率密度函数

　　5.随机变量函数的分布

　　（二）自学要求

　　本章总的要求是：理解随机变量及其分布函数的概念；理解离散型随机变量及其分布律的概念；掌握较简单的离散型随机变量的分布律的计算；掌握两点分布、二项分布与泊松分布；掌握连续型随机变量及其概率密度函数的概念、性质及有关计算；掌握均匀分布、指数分布及其计算；熟练掌握正态分布及其计算；了解随机变量函数的概念，会求简单随机变量函数的概率分布。

　　重点：随机变量的分布律与概率密度函数的概念、性质和计算，随机变量函数的分布，几种常用分布。

　　难点：随机变量的分布律、概率密度函数，随机变量的函数的分布律、分布函数、概率密度函数。

　　（三）考核要求

　　1.随机变量的概念

　　随机变量的概念及其分类，要求达到“识记”层次

　　2.离散型随机变量的分布律

　　2.1　离散型随机变量的概念，要求达到“识记”层次

　　2.2　求较简单的离散型随机变量的概率分布律，要求达到“简单应用”层次

　　2.3　两点分布、二项分布、泊松分布，要求达到“简单应用”层次

　　3.随机变量的分布函数

　　3.1　随机变量分布函数的定义、性质，要求达到“领会”层次

　　3.2　求简单离散型随机变量的分布函数，要求达到“简单应用”层次

　　3.3　离散型随机变量分布函数与概率分布律的关系，要求达到“简单应用”层次

　　4.连续型随机变量及其概率密度函数

　　4.1　连续型随机变量及其概率密度函数的定义、性质，要求达到“领会”层次

　　4.2　用概率密度函数求分布函数，用分布函数求概率密度函数，要求达到“简单应用”

　　4.3　均匀分布、指数分布，要求达到“简单应用”层次

　　4.4　正态分布的定义及性质，要求达到“领会”层次

　　4.5　标准正态分布，一般正态分布的标准化及其概率计算，要求达到“综合应用”层次

　　4.6　a分位数的定义，要求达到“领会”层次

　　5.随机变量的函数的分布

　　5.1　求离散型随机变量的简单函数分布律，要求达到“简单应用”层次

　　5.2　求连续型随机变量的简单函数的概率密度函数，要求达到“简单应用”层次