单选题
已知3阶矩阵A的特征值为1，2，3，则|A-4E|=（ ）
A、2
B、-6
C、6
D、24
正确答案：B
答案解析：∵3阶矩阵A的特征值为1,2,3 ∴|λE-A|展开式含有三个因子乘积：（λ-1）（λ-2）（λ-3） ∵|λE-A|展开式λ3项系数为1 ∴|λE-A|=（λ-1）（λ-2）（λ-3） ∵A为3阶矩阵 ∴|A-λE|=（-1）3|λE-A|=（-1）3（λ-1）（λ-2）（λ-3）将4代入上式得到-6。
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