单选题
函数 f(x)=ln(sinx)在区间[∏/6,5∏/6]上满足罗尔定理中的 ξ等于（ ）
A、∏/2
B、- ∏/2
C、3∏/2
D、- ∏/3
正确答案：A
答案解析：因为 在[∏/6,5∏/6]上连续，在（∏/6,5∏/6）内可导，且f（∏/6）=f（5∏/6）=-ln2 ，由罗尔定理知，至少存在一点ξ∈（∏/6,5∏/6），使f‵（ξ）=cosξ=0. 事实上，解f‵（x）=cosx=0得x=n∏+∏/2,（n=0,±1,±2,…）. 取n=0，x=∏/2. 显然x=∏/2属于（∏/6,5∏/6），从而求得ξ=∏/2。
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