第三章　综合指标

　　一、名词解释

　　1、总量指标：是指说明社会经济现象总规模、总水平的统计指标，是将总体单位数相加或总体单位标志值相加而得到的。总量指标是用绝对数形式表示的，因此也称为绝对数指标。

　　2、相对指标：将两个有联系的统计指标进行对比求得的反映事物内部或事物间数量关系的指标即为相对指标。

　　3、结构相对指标：是将总体按某一标志分组，然后将各组指标数值与总体指标数值对比求得的结果，通常称为比重。

　　4、比例相对指标：是同一总体内不同组成部分的指标数值对比的结果，它可以表明总体内部的比例关系。

　　5、强度相对指标：是两个性质不同而有联系的总量指标对比的结果，它是以名数表示或由分子分母的计量单位组成，可以反映现象的强度、密度和普遍程度。

　　6、平均指标：是表明同类社会经济现象一般水平的统计指标。一般是平均数形式表示，因此也称作平均数。

　　7、平均差：是总体各单位的标志值同其算术平均数离差绝对值的算术平均数。

　　8、众数和中位数：众数是总体中出现次数更多的标志值，而中位数是将单位的标志值按大小顺序排列，处于数列中点位置的标志值。众数和中位数本身不是平均值，而只是总体一般水平的代表值。

　　9、标志变异指标：又称为标志变动指标，它是综合反映社会经济现象总体各单位标志值及其分布差异程度的指标。

　　10、标准差：是总体所有各单位标志值与其算术平均数离差平方的算术平均数的正平方根。

　　二、简答题

　　1、总量指标有什么作用？

　　答：反映社会经济现象总体总规模、总水平的统计指标，称为总量指标。总量指标的作用有以下三方面：其一，是认识社会的起点；其二，是实行社会管理的基本依据之一；其三，是计算相对指标和平均指标的基础。

　　2、简述时期指标的特点。

　　答：第一，不同时期的时期指标数值具有可加性，相加后表示较长时期现象总的发展水平。例如，将一年内12个月的钢产量相加就得到全年的钢产量。第二，时期指标数值大小与包含的时期长短有直接关系。一般情况下，包含时期越长，指标数值越大。时期越短，指标数值越小，但这并不是绝对的。第三，时期指标数值是连续登记、累计的结果。

　　3、简述平均指标及其作用。

　　答：平均指标是表明同类社会经济现象一般水平的统计指标。一般用平均数形式表示，因此也称作平均数。平均指标是同质总体各单位某一数量标志值在具体时间、地点、条件下达到的一般水平。平均指标在认识社会经济现象总体数量特征方面有重要作用。（1）平均指标可以反映现象总体的综合特征。（2）平均指标可以反映分布数列中变量值分布的集中趋势。（3）平均指标经常用来进行同类现象在不同空间、不同时间条件下的对比分析，从而反映现象在不同地区之间的差异，揭示现象在一定时期内。的发展趋势。

　　4、简述标准差的意义。

　　答：标准差也称均方差，是总体所有各单位标志值与其算术平均数离差平方的算术平均数的正平方根。它的涵义与平均差基本相同，也表示各标志值对算术平均数的平均距离，所不同的只是在数学处理上有所区别。平均差是用绝对值消除各标志值与算术平均数离差的正负问题，而标准差是用平方的方法消除各标志值与平均离差的正负值。计算结果标准差稍大于平均差，这对于进行抽样估计、提高保证程度具有一定意义，并且在数学上标准差的计算过程比平均差简便，具有优良的数学性质。因此，标准差的应用较为广泛。

　　5、计算和应用平均指标时应注意哪些问题？

　　答：计算和运用平均指标时应注意以下几点：第一，必须注意现象总体的同质性。第二，注意用组平均数补充说明总平均数。第三，注意平均指标与分配数列的结合应用。第四，注意把一般与个别、平均与典型事例相结合。

　　6、简述计算标准差的几个步骤。

　　答：计算标准差大体分以下几步：第一步，计算总体平均数；第二步，求出各单位标志值与算术平均数的离差；第三步，求各单位标志值与算术平均数的离差平方和；第四步，计算离差平方的算术平均数；第五步，将第四步计算结果开平方，得标准差。

　　三、论述题

　　1、时期指标和时点指标各有什么特点？

　　答：时期指标和时点指标的不同特点主要表现在可加性、指标数值大小与时间的关系和数据的取得方法等三个方面。具体表现：第一，不同时期的时期指标数值具有可加性，而时点指标的不同时期的指标数值不具有可加性，即相加后不具有实际意义；第二，时期指标数值的大小与其所包含的时期长短有直接关系，而时点指标数值的大小与其时间间隔的长短无直接关系；第三，时期指标的数值是连续登记、累计的结果，而时点指标数值是间断计数的。

　　2、论述平均指标在认识社会经济现象总体数量特征方面的重要作用。

　　答：平均指标在认识社会经济现象总体数量特征方面有重要作用，得到广泛应用。

　　（1）平均指标可以反映现象总体的综合特征。总体各单位的数量大小受许多因素影响，有些是必然影响因素，起决定作用；有些是偶然因素，使各单位在数量上存在差异。通过平均，可以消除由偶然因素造成的差异，显示出由于必然影响因素达到的一般水平。

　　（2）平均指标可以反映分布数列中变量值分布的集中趋势。社会经济现象总体中各单位某一标志表现不同，但有一定规律，一般很小或很大的数值出现次数较少，而靠近平均数的次数较多，围绕平均数两边的标志值出现次数更多，这说明总体分布是从两边向中间集中，中心是平均数。因此，平均数可以说明总体的集中趋势。

　　（3）平均指标经常用来进行同类现象在不同空间、不同时间条件下的对比分析，从而反映现象在不同地区之间的差异，揭示现象在一定时期内的发展趋势。平均指标在抽样推断中是一个重要指标，根据样本平均数估计总体平均数，进而可以估计总体总量。

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