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自考《国民经济统计学》教学辅导(3)

2007-01-08 14:39   【 】【我要纠错

  第三章 综合指标

  一、总量指标

  (一)总量指标概述

  1、概念:将总体单位数相加或总体单位标志值相加,得到说明社会经济现象总体的总规模、总水平的指标,即总量指标。(以绝对数表示)

  2、说明

  (1)总量指标是人们认识现象总体数量特征的基础指标。

  (2)总量指标数值的大小受总体范围的制约。

  (3)总量指标也可表现为不同时间、不同空间下社会经济现象总体总量之间的差数。

  (二)总量指标的种类

  1、按说明内容不同——总体单位总量、总体标志总量

  注意:(1)有些总体单位标志值加总的结果不具实际意义,只是在计算其他指标时使用。(2)一个总量指标是总体单位总量还是总体标志总量要随研究目的而定。

  2、按反映的时间状态不同——时期指标、时点指标

  (1)时期指标特点:可加性;与包含的时期长短有直接关系;是连续登记、累计的结果。

  (2)时点指标特点:不可加;与其时间间隔长短无直接关系;间断计数。

  3、按表现形态不同——实物指标、价值指标

  二、相对指标

  (一)相对指标概述

  1、概念:将两个有联系的统计指标对比求得的数量关系的指标即为相对指标。(以相对数形式表示)

  2、说明

  (1)相对指标反映现象之间的联系程度。

  (2)多数相对指标采用无名数表示;有些采用名数表示,如商品流转次数(次);还有些同时采用分了分母指标的单位表示,如人口密度(人/平方公里)。

  (二)相对指标的种类及计算方法:6类

  1、结构相对指标= 作用:反映比重、结构,如:合格率、利用率、恩格尔系数等

  2、比例相对数= 作用:反映悬殊情况。(内部、互比),如:第一、二、三产业产值;积累额、消费额;体育比分等

  3、比较相对数= 作用:反映不平衡程度,如:中美、中日、连云港:临忻等

  4、强度相对指标= 作用:反映经济实力,如:人均国民生产总值

  反映负荷大小,如:人口密度、商业网点密度

  反映发展的普遍程度,如:商品流通费用率=流通费用/流转额

  表现形式:无名数、复名数

  5、动态相对指标= 作用:反映随时间变化的情况。

  注意:第4章再学习。

  6、计划完成程度相对指标= 作用:反映计划完成情况,如:实际产值/计划产值。

  注意:关于提高率或降低率计划完成程度相对数的计算方法

  计划完成程度相对指标= 判断是否完成方法

  正指标:计划完成>;100%,超额完成<;100%,未完成。

  逆指标:计划完成>;100%,未完成<;100%,超额完成。

  区分6种指标:

  从对比基数看:比例、比较、强度基数不定,结构、动态、计划完成分子分母不能变。

  从对比指标看:强度分子分母指标不同,其他5个分子分母指标相同。

  从带名数看:5个半带,半个不带(强度)。

  从结果化%看:结构、动态、计划须%.

  (三)计算和运用相对指标应注意的问题

  1、分子和分母指标必须具有可比性。

  2、要把相对指标与绝对指标结合运用。

  三、平均指标

  (一)平均指标概述

  1、概念:平均指标是同质总体各单位某一数量标志值在具体时间、地点、条件下达到的一般水平。

  2、作用:

  反映现象总体的综合特征;说明总体的集中趋势;用于不同空间、时间条件下的对比分析。

  3、类别:数值平均数——算术平均数、调和平均数、几何平均数

  位置平均数——众数、中位数

  (二)算术平均数

  Ⅰ、基本形式

  算术平均数= 注意:算术平均数与强度相对数的区别(在计算算术平均数时,分子与分母必须同属一个总体,具有一一对应的关系。强度相对数是两个有联系不同总体的总量指标对比。)

  Ⅱ、计算方法(按资料是否分组)

  1、简单算术平均法(未分组):

  2、加权算术平均法(分组):

  (1)单项式分组:P70

  (2)组距式分组:x=组中值,即用组中值代替各组标志值的平均值时(近似)

  几点说明:(1)加权算术平均数大小受两个因素影响:各组标志值;各组权数

  (2)还可用另一形式表示:

  (3)若各组单位数相等, (权数相等情况下,加权=算术)

  Ⅲ、两个重要的数学性质:P73

  1、各标志值与算术平均数的离差(指标志值减平均数之差)之和等于零。

  2、各标志值与算术平均数的离差平方和最小。

  (三)调和平均数H

  总体各单位标志值倒数的算术平均数的倒数。

  Ⅰ、计算公式

  简单调和平均法:H= 加权调和平均法

  Ⅱ、调和平均数的应用

  在社会经济领域中,调和平均数常用作算术平均数的变形使用。

  1、明确所求指标的分子是什么,分母是什么。(经济意义)

  例:销售平均利润率= 平均奖金

  2、应用原则:已知分组标志值为x

  另:知分母资料,可将其作为权数,运用加权算术平均法。

  知分子资料,可将其作为权数,运用加权调和平均法。

  例题:

  某公司下属三个公司销售情况

  部 门销售利润率(%)x 销售额(万元)f利润额(万元)m

  A121000120

  B102000200

  C71500 105

  合 计—4500425

  求三个部门的平均利润率即该公司的销售利润率。

  (四)几何平均数G

  1、含义:n个比率乘积的n次方根。

  2、计算公式:G= 3、适用:

  适用于计算平均比率和平均速度,例:平均发展速度、平均合格率

  适用条件:(1)若干个比率或速度的乘积等于总比率或总速度;

  (2)相乘的各比率或速度不得为负值。

  (五)众数和中位数

  Ⅰ、众数 ——出现次数最多的数

  1、单项式数列确定众数

  2、组距式数列确定众数

  (1)次数最大组即为众数所在组

  (2)众数近似值的计算:P77

  说明:P78

  Ⅱ、中位数 ——标志值按大小排列后,处于中间位置的数。

  1、未分组资料中位数的确定。

  (1)排序;

  (2)n+1/2位置为中位数(奇数——直接对应数,偶数——中间两数平均值)

  2、分组资料中位数的确定

  (1)单项式

  ①计算 确定位次

  ②用较小或较大累计次数法确定所在组

  ③该组对应值即为中位数

  (2)组距式

  ①②同上,③计算中位数近似值:P80

  (六)应用平均指标应注意的问题

  1、注意现象总体的同质性

  2、在一定情况下,用组平均数补充说明总平均数。

  3、注意极端数值的影响。

  四、标志变异指标

  (一)标志变异指标的含义及种类

  1、含义:反映社会经济现象总体各单位标志值及其分布差异。

  2、种类:全距、平均差、标准差和标志变异系数。

  (二)全距:R= (说明总体标志值变动范围)

  注意:组距式数列R=最高组上限—最低组下限

  (三)平均差及平均差系数

  1、平均差AD含义——标志值与其算术平均数离差平均值。

  平均差越大,说明各标志值分布越分散,平均差越小,说明总体标志值分布越集中。

  2、平均差计算方法

  简单平均法:AD= 加权平均法

  3、平均差系数(相对数): 常用于比较不同水平同类现象、不同类现象平均数的代表性大小。

  (四)标准差及标准差系数

  1、标准差含义 :同平均差,数学处理方法不同。

  2、标准差计算方法

  简单平均法: 加权平均法:

  3、标准差系数:

  (五)交替标志的标准差

  Ⅰ、交替标志含义——只表现为是或否、有或无的标志。

  Ⅱ、交替标志标准差的计算

  规定:

  表现单位数标志值

  是1

  否0

  1、成数——表现为是或否的单位数占总体单位数的比重。

  N= “是”成数: “否”成数: p+q=1

  2、平均数

  3、标准差

  例如:合格率为95%,标准差为

  (六)总方差、组内方差和组间方差

  总方差=组间方差+组内方差的算术平均数

  (完了,不支持公式,公式一个也显示不出来)

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