您的位置:自考365 > 湖北 > 考务考籍 > 湖北08年自考实变与泛函分析初步考试大纲

湖北08年自考实变与泛函分析初步考试大纲

2008-03-25 11:36   【 】【我要纠错

  课程名称:实变与泛函分析初步                  

  课程代码:2012

  第一部分  课程性质与目标

  一、课程性质与特点

  《实变函数》课程是数学与应用数学专业的一门专业基础理论课程,同时也是现代数学的重要基础课程,是古典分析与现代分析之间的一座桥梁。它的研究对象仍然是定义在一般集合上的实函数,而采用的思想和方法是集合论的思想和方法。它的中心任务是建立勒贝格(Lebesgue)测度理论和较之传统积分理论更为优越的勒贝格(Lebesgue)积分理论。

  二、课程目标与基本要求

  通过本课程的学习,初步了解近代抽象分析的基本思想;掌握勒贝格(Lebesgue)测度概念和基本性质、可测集类;掌握可测函数的基本概念与基本性质、依测度收敛的可测函数列及其性质;了解可测函数列几乎处处收敛与一致收敛的关系、可测函数列依测度收敛与几乎处处收敛的关系、可测函数与连续函数的关系;掌握勒贝格积分的基本思想、基本性质以及勒贝格积分极限定理及其应用;了解绝对连续函数的可微性和牛顿-莱布尼兹公式。

  通过本课程的学习,培养并提高用现代数学的思想方法分析、解决问题的能力,为后续课程的顺利学习提供保证,为今后学习、研究现代数学和从事数学教育工作奠定基础。

  三、与本专业其他课程的关系

  本课程是数学与应用数学专业基础课程之一,它的先行课程是《数学分析》,而概率论与数理统计、泛函分析、分形几何、微分方程与动力系统、偏微分方程等都是与它有着密切联系的后续课程。其中《数学分析》是学习本课程的基础,而本课程又是进一步学习概率论与数理统计、泛函分析、分形几何、微分方程与动力系统、偏微分方程等课程的基础。

  第二部分  考核内容与考核目标

  第一章  集合

  一、学习目的与要求

  请下载查看更多内容>>

湖北自考在线

本文转载链接:湖北08年自考实变与泛函分析初步考试大纲

分享到:
  • 站内搜索
  • 课程搜索
  • 试题搜索

热门搜索:教材 报名 查分 免考 考试计划