您的位置:自考365 > 自考资讯 > 教材大纲 > 江苏自学考试概率论与数理统计教材大纲

江苏自学考试概率论与数理统计教材大纲

2006-11-08 10:53   【 】【我要纠错

28117 概率论与数理统计

江苏教育学院编

  Ⅰ、要求

  一。理解随机事件和概率的公理化定义。掌握事件间的关系和运算。熟练计算古典概率及利用概率的性质及乘法公式(条件概率)、全概率公式、贝叶斯公式计算有关事件的概率,理解独立性概念。

  二。理解随机变量及其分布函数、离散型随机变量分布列、连续型随机变量的密度函数的概念及性质,掌握离散型随机变量的分布列、分布函数的求法,连续型随机变量的分布函数的求法。熟练掌握二项分布、普哇松分布、均匀分布、正态分布。理解二维随机向量的联合分布,边缘分布的概念及性质及相互关系,并掌握边缘分布的求法。了解二维均匀分布及二维正态分布。掌握随机变量独立性的概念及判别方法,会求随机变量函数的分布。

  三。熟练掌握数学期望、方差、协方差、相关系数的概念、性质、求法。掌握利用期望、方差性质计算数学期限望、方差,了解契贝晓夫不等式。

  四。掌握契贝晓夫、贝努里、辛钦大数定律的条件、结论和意义。掌握独立同分布场合中心极限定理及其应用。

  五。理解母体、子样、统计量的概念。掌握x平方、t、F分布的构造及正态母体的子样均值与子样方差的分布(Fisher 定理)。参握参数矩法估计、极大似然估计的求法,以及评判估计量优劣的标准,掌握求正态母体参数的置信区间及对正态母体参数(期望、方差)作各类假设检验的方法。

  Ⅱ、考试内容

  一。随机事件及其概率

  (一)随机试验、样本空间、事件域,随机事件,事件的关系和运算;

  (二)古典概型,古典概型中事件概率的运算;

  (三)概率的公理化定义,概率的性质;

  (四)条件概率、乘法公式,全概率公式,贝叶斯公式;

  (五)事件的独立性,贝努里概型。

  二。随机变量及其分布

  (一)随机变量,分布函数及其性质;

  (二)离散型随机变量,分布列的性质及求法,二点分布,二项分布,普哇松分布及它们之间的关系;

  (三)连续型随机变量,密度函数及其性质,均匀分布,正态分布;

  (四)二维随机向量的联合分布与边缘分布,随机变量的独立性判定;二维均匀分布,二维正态分布;

  (五)随机变量函数的分布,重点一维随机变量函数的分布。

  三。承机变量的数字特征

  (一)数学期望的定义及性质。常见分布的数学期望,会用期望的性质计算期望。

  (二)方差的概念及性质。常用分布的方差,会用方差的性质求方差,契贝晓夫不等式;

  (三)协方差,相关系数的概念、意义、性质及及求法,不相关与独立性的关系。

  四。极限定理

  (一)契贝晓夫、贝努里、辛钦大数定律;

  (二)林德贝格——勒维、德莫弗-拉普拉斯中心极限定理及应用。

  五。数理统计

  (一)母体、子样、统计量。子样均值,子样方差的性质,最大、最小次序统计量;

  (二)x平方,t,F-分布,Fisher定理;

  (三)参数的矩法估计,极大似然估计,估计的无偏性及相对有效性;

  (四)假设检验中两类错误及其概率;正态母体参数的显著性检验;

  (五)正态母体参数的置信区间。

  三、选用教材

  《概率论与数理统计》 汪涛、林金官编 成都科技大学出版社(1997年)。

江苏省教育考试院

本文转载链接:江苏自学考试概率论与数理统计教材大纲

分享到:
  • 站内搜索
  • 课程搜索
  • 试题搜索

热门搜索:教材 报名 查分 免考 考试计划