南京工业大学编 （高纲号 0698）

　　一、课程性质及其设置目的与要求

　　（一）课程性质和特点

　　《化工热力学》是我省高等教育自学考试化学工程专业（本科段）的一门专业课，是化学工程学分支学科之一。《化工热力学》课程结合化工过程阐述热力学定律及其运用，是化工过程研究、设计和开发的理论基础。

　　本课程以“高等数学”、“大学物理”、“化学”、“物理化学”、“微机基础”和“算法语言”等为先修课程。要求学生在学完“物理化学”，对化工厂有了初步认识（经过化工厂认识实习或化工厂实际工作），并在具备化工过程和设备初步知识（至少学完“化工原理”上册）的基础上进行学习。

　　本课程学完后，应考者应初步具备运用热力学定律和有关理论知识，对化工过程进行热力学分析的基本能力；应初步掌握化学工程设计和研究中获取热力学数据的方法，对化工过程进行相关计算的方法。为学习后续课程和从事化工类专业实际工作奠定基础。

　　（二）本课程的基本要求

　　1、熟悉流体P—V—T关系及其计算，纯物质热力学性质基本关系式和计算方法。掌握以偏心因子ω为第三参数的普遍化法计算P—V—T数据和焓（H）、熵（S）数据。掌握剩余性质定义、物理意义、计算方法及在热力学计算中的运用。熟悉常用的热力学图表。

　　2、较深入地理解热力学第一定律和第二定律的基本原理。掌握能量平衡方程，能熟练进行化工厂常见的稳流过程（如换热、流体输送等）的热功计算。领会理想功、损失功和有效能（火用）等定义、物理意义、计算方法、运用和相互关系，能对化工过程能量利用的合理性进行初步评价。

　　3、熟悉蒸汽动力循环和制冷循环装置、工作原理和相关计算。

　　4、领会溶液热力学基本概念。掌握偏摩尔性质、混合过程性质变化、逸度和逸度系数、活度和活度系数以及超额性质等定义、物理意义、计算方法和运用。熟悉上述各性质间相互关系，熟悉理想溶液和非理想溶液的热力学特性。

　　5、熟悉相平衡条件和相平衡判据、相律及应用、完全互溶二元体系相图。熟悉气液平衡热力学处理方法，中低压下气液平衡计算方法。熟悉活度系数与组成关联式，能由少量实验数据计算全浓度范围的活度系数。

　　6、掌握反应进度概念。初步了解用逸度（或逸度系数）或活度（或活度系数）进行化学平衡计算的方法。

　　二、考核目标（考核知识点、考核重点和考核要求）

　　第1章  绪论

　　1.1 考核知识点

　　1.1.1 化工热力学研究对象

　　1.1.2 化工热力学研究方法

　　1.2 考核要求

　　1.2.1 化工热力学研究对象

　　领会：（1）热力学是研究能量、能量转化以及与能量转化有关的热力学性质间相互关系的科学；（2）化工热力学是研究热力学原理在化工过程中的应用。

　　1.2.2 化工热力学研究的方法

　　了解：热力学的两种研究方法，即宏观研究方法和微观研究方法。本课程着重讨论以经典热力学为基础的宏观研究方法。

　　第2章  流体P—V—T关系

　　2.1 考核知识点

　　2.1.1 纯流体PVT行为

　　2.1.2 状态方程

　　2.1.3 对比态原理及普遍化关系

　　2.1.4 真实气体混合物P—V—T关系

　　2.2 考核重点

　　2.2.1 立方型状态方程

　　2.2.2 以偏心因子ω为第三参数的普遍化关系

　　2.3 考核要求

　　2.3.1 纯流体PVT行为

　　识记：（1）纯物质PV图、PT图及图中点、线和区域意义； （2）临界点意义、超临界区（流相区）特性。

　　2.3.2 状态方程

　　了解：状态方程分类和价值。

　　识记：（1）理想气体状态方程、气体通用常数R的意义和单位； （2）Virial Eq（维里方程）：压力多项式、体积多项式、截项维里方程； （3）立方型状态方程（van der Waals Eq和Redlich – Kwong Eq）。

　　领会：（1）立方型状态方程中参数a，b意义，维里系数B，C意义； （2）立方型状态方程迭代计算法； （3）立方型状态方程三个根的意义。

　　2.3.3 对比态原理和普遍化关系

　　识记：对比态原理。

　　领会：（1）偏心因子ω定义、物理意义和计算； （2）以偏心因子ω为第三参数计算压缩因子的方法：普遍化第二维里系数法和普遍化压缩因子法。

　　2.3.4 真实气体混合物P—V—T关系

　　了解：（1）真实气体混合物P—V—T关系简便计算方法：虚拟临界参数法。 （2）常用混合规则意义，混合物的第二维里系数与混合物Redlich – Kwong 方程。

　　第3章  纯流体热力学性质

　　3.1 考核知识点

　　3.1.1 热力学性质间关系

　　3.1.2 热力学性质计算

　　3.1.3 逸度和逸度系数

　　3.1.4 两相系统热力学性质和热力学图表

　　3.2 考核重点

　　3.2.1热力学性质计算、剩余性质及其应用

　　3.2.2 T—S图及水蒸气特性表意义和应用

　　3.3 考核要求

　　3.3.1 热力学性质间关系

　　识记：（1）单相流体系统基本方程； （2）点函数（状态函数）间的数学关系式；（3）麦克斯韦关系式（Maxwell Eq）。

　　了解：dS方程、dH方程和dU方程。

　　3.3.2 热力学性质计算

　　领会：（1）剩余性质MR定义； （2）HR和SR基本计算式； （3）由HR和SR计算焓H和熵S的方法，标准态选取； （4）由普遍化第二维里系数法和普遍化压缩因子法计算HR和SR以及H和S的方法。

　　3.3.3 纯物质逸度和逸度系数

　　领会：（1）纯物质逸度、逸度系数完整定义和物理意义； （2）纯气体逸度计算方法；（3）纯液体逸度计算思路。

　　3.3.4 两相系统热力学性质及热力学图表

　　识记：（1）单组分系统气液平衡两相混合物热力学性质计算方法； （2）干度X的意义。

　　领会：（1）T—S图意义及应用； （2）常见化工过程物质状态变化在T—S图上的表示方法； （3）用T—S图数据计算过程热和功以及热力学性质的变化值； （4）水蒸汽表中各栏目意义及关系，水蒸汽表使用方法。

　　第4章  溶液热力学性质

　　4.1 考核知识点

　　4.1.1 变组成体系热力学性质间关系式

　　4.1.2 化学位和偏摩尔性质

　　4.1.3 混合物的逸度和逸度系数

　　4.1.4 理想溶液和标准态

　　4.1.5 活度和活度系数

　　4.1.6 混合性质变化（混合过程热力学性质变化）

　　4.1.7 超额性质（过量性质）

　　4.1.8 活度系数与组成关系式，由实验数据确定活度系数

　　4.2 考核重点

　　4.2.1 偏摩尔性质

　　4.2.2 逸度和逸度系数

　　4.2.3 活度、活度系数和超额自由焓

　　4.2.4 理想溶液与非理想溶液

　　4.3 考核要求

　　4.3.1 变组成体系热力学性质间关系式

　　领会：（1）单相流体系统组成变化时热力学性质间关系式：d（nH），d（nV），d（nG），d（nA）表达式及应用范围； （2）化学位μi定义式各种形式。

　　4.3.2 偏摩尔性质

　　领会：（1）偏摩尔性质Mi定义和物理意义； （2）Mi与Mi，M的关系； （3）Mi与μi关系。

　　应用：Mi计算法：解析法和作图法。

　　识记：Gibbs - Duhem方程的常用形式及用途

　　4.3.3 混合物逸度和逸度系数

　　领会：（1）混合物的组分逸度和逸度系数定义； （2）混合物的组分逸度和逸度系数基本计算式。

　　了解：（1）混合物（整体）的逸度与组分逸度的关系，温度和压力对逸度的影响。

　　4.3.4 理想溶液

　　领会：（1）研究理想溶液的目的； （2）理想溶液中组分i的逸度与i组分在标准态下的逸度f 0i的关系，二种标准态（表示两种理想溶液模型）； （3）理想溶液模型的意义； （4）理想溶液的特点。

　　4.3.5 活度和活度系数

　　领会：活度和活度系数定义、物理意义和应用。

　　4.3.6 混合性质变化（混合过程热力学性质）ΔM

　　领会：（1）混合性质变化ΔM和混合偏摩尔性质变化ΔMi定义、物理意义和两者关系； （2）ΔM和ΔMi与标准M oi关系； （3）ΔG与活度关系； （4）理想溶液混合性质变化ΔGid、ΔVid、ΔHid和ΔSid.

　　4.3.7 超额性质（过量性质）ME

　　领会：（1）超额性质ME和偏摩尔超额性质定义和物理意义； （2）ME与混合过程超额性质变化ΔME以及混合性质变化ΔM的关系； （3）GE物理意义，GE与活度系数γi关系式及应用。

　　4.3.8 活度系数与组成关联式，由实验数据确定活度系数

　　领会：（1）非理想溶液的GE模型：正规溶液模型和无热溶液模型； （2）常用活度系数与组成关联式：Redlich – Kister经验式，Wohl型方程及其常用形式（Margules Eq.和Van Laar Eq.）； （3）确定活度系数与组成关联式中参数的简便方法：由一组精确的气液平衡实验数据，由恒沸点下气液平衡数据以及由无限稀释活度系数； （4）由少量实验数据确定全浓度范围的活度系数。

　　了解：（1）局部组成概念； （2）Wilson Eq.的引入和应用； （3）Wilson Eq.优点和局限性。

　　第5章  化工过程能量分析

　　5.1 考核知识点

　　5.1.1 热力学第一定律和能量平衡方程

　　5.1.2 热力学第二定律，热功的不等价性和熵

　　5.1.3 理想功、损失功及其计算

　　5.1.4 有效能及其计算

　　5.2 考核重点

　　5.2.1能量平衡方程在稳流过程中的应用

　　5.2.2 热功的不等价、熵增原理

　　5.2.3 理想功和损失功

　　5.3 考核目标

　　5.3.1 热力学第一定律和能量平衡方程

　　领会：（1）能量守恒和转化原理； （2）敞开体系能量平衡方程； （3）能量平衡方程的不同形式； （3）稳流体系能量平衡方程的应用。

　　5.3.2 热力学第二定律，热功转换的不等价性和熵

　　领会：（1）热力学第二定律原理，热功转化的不等价性：功全部能变化成热，热只能够部分变为功，热变功的最大效率； （2）结合复习物理化学热力学部分，进一步领会克劳修斯不等式、熵定义、熵增原理和熵差计算。

　　5.3.3 理想功和损失功

　　领会：（1）理想功定义和物理意义，“完全可逆”的含义；（2）损失功定义和物理意义，损失功与过程不可逆性关系； （3）热力学效率定义和用途。

　　应用：稳流过程的理想功和损失功的计算。

　　5.3.4 有效能（火用）

　　领会：（1）能量存在品质（级别）差异； （2）火用的意义，基态； （3）火用和理想功的关系； （4）稳流物系火用； （5）功的火用，热量火用。

　　了解：火用效率。

　　第6章  蒸汽动力循环与制冷循环

　　6.1 考核知识点

　　6.1.1 蒸汽动力循环

　　6.1.2 节流膨胀与做外功绝热膨胀

　　6.1.3 制冷循环

　　6.2 考核重点

　　6.2.1 朗肯循环

　　6.2.2 压缩制冷循环

　　6.3 考核要求

　　6.3.1 蒸汽动力循环

　　领会：（1）理想朗肯循环装置、工作原理和循环工质状态变化； （2）循环过程热和功、热变功的效率、等熵效率及汽耗率的意义和计算； （3）提高朗肯循环效率和降低汽耗率的途径：使用回热循环和热电循环。

　　应用：用T—S图表示循环工质各状态点，用蒸汽表数据进行有关计算。

　　6.3.2 气体绝热膨胀的制冷原理

　　领会：（1）节流膨胀降温（制冷）原理、焦耳—汤姆逊系数和温度降； （2）对外做功绝热膨胀降温（制冷）原理、等熵系数和温度降； （3）两种降温（制冷）方法比较。（深度冷冻循环不作要求）

　　6.3.3 制冷循环

　　领会：（1）蒸汽压缩制冷循环装置、工作原理和工作参数（蒸发温度、冷凝温度和过冷温度）的确定，制冷系数的意义； （2）制冷剂选择要求。（多级制冷和复迭式制冷不要求）

　　应用：由制冷循环工作参数及制冷量确定制冷剂循环量、制冷系数和功耗，在    T—S图上表示循环工质各状态点。

　　了解：（1）吸收制冷循环装置和工作原理； （2）热能利用系数计算。

　　第7章  相平衡

　　7.1 考核知识点

　　7.1.1 平衡判据与相律

　　7.1.2 汽液平衡基本问题

　　7.1.3 汽液平衡计算

　　7.1.4 汽液平衡数据的热力学一致性检验

　　7.2 考核重点

　　汽液平衡基本问题及中低压下汽液平衡计算

　　7.3 考核要求

　　7.3.1 平衡判据与相律

　　领会：（1）多相多组分体系相平衡判据及其最常用形式： （2）结合复习物理化学的热力学部分进一步掌握相律及其应用。

　　7.3.2 汽液平衡基本问题

　　了解：（1）相变化过程需解决的两类问题：由平衡的温度压力计算平衡各相组成及由平衡各相组成确定平衡的温度压力； （2）完全互溶二元体系汽液平衡相图； （3）汽液平衡两种常用的热力学处理方法：活度系数法和状态方程法。

　　7.3.3 汽液平衡计算

　　领会：工程上常见汽液平衡问题的五种类型：泡点温度、泡点压力、露点温度、露点压力、闪蒸计算。

　　应用：掌握常压或低压下汽液平衡计算方法：完全理想系（气相为理想气体、液相为理想溶液）和部分理想系（气相为理想气体、液相为非理想溶液）汽液平衡计算法。

　　7.3.4 汽液平衡数据的热力学一致性检验

　　了解：（1）热力学一致性检验的基本方程Gibbs – Duhem Eq. 及其扩展形式； （2）面积法检验恒温VLE数据和恒压VLE数据。

　　第8章  化学反应平衡

　　8.1 考核知识点

　　8.1.1 化学反应计量关系与反应进度

　　8.1.2 化学反应平衡常数及有关计算

　　8.1.3 平衡常数与平衡组成关系

　　8.1.4 温度对平衡常数影响

　　8.1.5 工艺参数与平衡组成关系

　　8.2 考核要求

　　8.2.1 化学反应计量系数与反应进度

　　识记：（1）反应进度定义； （2）封闭体系物质摩尔数微分变化与反应进度微分变化的关系。

　　8.2.2 化学反应平衡常数及有关计算

　　识记：化学反应平衡判据。

　　领会：（1）标准自由焓变化ΔG0与平衡常数K的关系，用活度或逸度表示平衡常数K；（2）ΔG0与ΔG意义和作用差异。

　　了解：平衡常数估算方法。

　　8.2.3 平衡常数与平衡组成关系

　　领会：（1）气相反应中K、Kf 、、Kp、Ky的意义及相互关系； （2）由K计算平衡组成的方法（气相反应）。

　　了解：液相反应中由K计算平衡组成的方法。

　　8.2.4 温度对平衡常数的影响

　　识记：温度与平衡常数关系基本方程—Van‘t Hoff等压方程式微分形式和积分形式。

　　8.2.5 工艺参数与平衡组成关系

　　识记：温度、压力及惰气量对平衡组成影响表达式及应用。

　　三、 有关说明与实施要求

　　（一）关于考核目标的说明

　　为了使考核内容具体化，本大纲对各章规定了考核目标，使应考者能够进一步明确考核内容和要求，更有目的地系统学习教材，使社会助学者能更全面地有针对性地分层次进行辅导，使考试命题能够明确范围，更准确地安排试题的知识能力层次和难易度。

　　本大纲在考核目标中按了解、识记、领会、应用四个层次规定应达到的能力层次要求。其含义是：

　　了解：要求一般了解有关概念原理、公式结论的形式、意义和导出过程，不要求记忆。

　　识记：要求对有关基本概念、基本原理、基本定义和基本公式能熟记。

　　领会：在识记基础上能全方位地把握基本概念、原理、定义和公式，懂得其物理意义，有关概念的计算和联系，有关热力学原理的初步应用。

　　应用：在领会的基础上，能应用热力学原理、公式、结论对化工过程实际问题进行分析计算。

　　（二）自学教材

　　本课程使用教材为：《化工热力学》，陈钟秀、顾飞燕编，化学工业出版社，2001年。

　　主要参考书：

　　（1）朱自强，化工热力学 第一版，北京：化工出版社，1982

　　（2）朱自强、徐汛，化工热力学 第二版，北京；化工出版社，1991

　　（3）J. M. 史密斯 等，化工热力学导论 第三版，（苏裕光译），北京：化工出版社，1982

　　（4）张联科 化工热力学（无机化学专业用），北京：化工出版社，1980

　　（5）J.M. Smith， et al. Introduction to Chem Eng.Thermodynamics， Sixth Ed.，北京：化工出版社，2002

　　（三）自学方法指导

　　要全面系统的学习教材内容，注意掌握热力学基本概念原理、基本知识和基本方法及其应用，注意这些概念原理相互关系和各部分内容的联系。

　　1、 本课程内容大致可分为四大块

　　（1）流体PVT关系和纯流体热力学性质。流体PVT关系是流体热力学性质计算的基础（PVT是可直接测量性质，其它热力学性质可由PVT数据计算得到）。纯流体热力学性质着重讨论焓（H）和熵（S），H是与化工过程中常见的稳流过程能量平衡相联系，S是与热力学第二定律紧密联系的，而H和S又是计算其它热力学性质的基础。这一部分内容是学习热力学定律及应用，溶液热力学性质及相平衡等内容的基础。

　　（2）热力学定律及应用。这部分内容涉及到能量平衡方程、熵增原理、理想功、损失功和有效能等重要概念原理以及这些概念原理在化工过程热功计算、化工过程热力学分析等方面应用。蒸汽动力循环和制冷循环是其具体应用。

　　（3）溶液（均相流体混合物）热力学性质。上述两部分着重于讨论纯物质，对混合物涉及较少，而化工过程大量遇到的是多组分混合物。混合物热力学性质研究是极复杂的问题。本课程着重讨论非电解质溶液、二元体系，即使这样也是相当复杂的。本部分内容涉及到溶液热力学的很多重要概念，学习过程中应该注意其定义、物理意义、相互关系、计算和应用。

　　（4）相平衡和化学平衡。这部分是在上述三部分内容的基础上，讨论化工生产中常见的相平衡和化学平衡问题。它是热力学与传质过程、分离过程和反应工程间联系的纽带，是化工热力学研究和应用比较活跃的领域。学习中应首先把握平衡条件、平衡判据、相律及其应用，在此基础上掌握中低压下汽液平衡计算，用活度或逸度处理化学平衡组成计算的方法。

　　2、学习时应结合物理化学的热力学部分内容，准确理解热力学基本概念

　　注意领会流体PVT特性、流体热力学性质、热力学定律原理和溶液热力学性质等部分的基本热力学概念，特别是热力学第二定律原理和溶液热力学性质两部分，其热力学概念多，内容抽象是本课程学习的难点和重点。

　　3、学习热力学基本概念、基本原理、基本知识和基本方法的目的在于应用

　　应用于解决化工生产中实际问题。在应用中又加深了对热力学基本原理等的理解。本课程中能量平衡方程、过程热力学分析、蒸汽动力循环和制冷循环是热力学定律的应用；相平衡和化学平衡是溶液热力学性质等热力学原理的应用。

　　4、化工热力学学习，一定要结合例题分析和习题练习进行

　　要将教材中有关例题弄懂。可以先弄清题设要求，思考解题方法，试做，再与题解对照。还要从参考书中选择部分习题自己独立练习。通过这些例题和习题，可加深对热力学概念原理的理解，并初步懂得如何应用热力学方法和原理解决化工过程实际问题。“化工热力学导论习题解答”（J.M.史密斯著，金克新译，化工出版社，1986年版）是一本较完整习题解，可选择部分参看。

　　5、学习化工热力学，应注意掌握热力学处理方法的特点

　　（1）以理想态为标准的处理方法。化工热力学是研究实际生产过程能量关系的，而实际过程是极复杂的，化工热力学研究中常用相应理想条件下过程为实际过程的比较标准。即研究理想条件下结果，研究理想条件下结果与实际的差异（校正），而实际结果等于理想结果加校正。例如：实际气体PVT对理想气体PVT关系校正用压缩因子，实际溶液性质对理想溶液性质校正用超额自由焓GE或活度系数γ等。

　　（2）从纯物质性质推算混合物性质以及从二元体系热力学数据推算多元体系热力学数据的方法。纯物质数量很大，而混合物数量较纯物质数量又庞大得多，为减少研究工作量，化工热力学往往从研究纯物质性质入手，考虑不同分子间相互作用，混合规则等因素推算混合物性质数据。同时利用少量混合物实测数据验证所提出的推算方法是否可靠。同样，在研究溶液时，从研究最简单的二元溶液入手，利用合适的溶液模型，推算多元溶液的热力学数据。

　　（3）从一种（或数种）热力学性质推算另一种（或另数种）热力学性质的方法。热力学关系式是应用热力学基本定律，经过严格数学推算得到的，是严谨可靠的。各种热力学性质之间存在着密切联系。因此，可由研究一种（或数种）热力学性质入手，研究热力学性质相互关系，推算其它的热力学性质。例如：利用PVT数据推算H，S数据，利用溶液的PVT与组成数据，可推算过量性质和平衡数据等。

　　（四）对社会助学的要求

　　1、帮助应考者准确了解热力学基本概念，引导应考者正确地应用热力学方法和原理，分析解决化工过程实际问题。

　　2、注意抓住各章节重点，抓住教材各部分内容的联系，同时要兼顾一般内容。

　　3、解决学习中疑难问题，纠正错误的概念、方法和结论。本课程中热力学第二定律、熵增原理、理想功以及溶液热力学性质等内容为难点，应注意加强辅导。

　　4、通过例题讲解、习题分析和课堂讨论加深同学对热力学基本概念、原理和方法的理解，抓住重点和难点内容，澄清错误概念，提高分析问题和解决问题的能力。

　　（五）命题要求

　　1、本课程的命题考试应根据本大纲所规定的考试内容和考试目标来确定考试范围和考核要求，不任意扩大或缩小考试范围，不任意提高或降低考核要求。考试命题覆盖到各章，并适当突出重点章节，体现本课程重点内容。

　　2、试题要合理安排难度结构。试题难易度分为易、较易、较难、难四个等级，每份试卷中，不同难易程度的分数比例一般为：易占20%，较易占30%，较难占30%，、难占20%.试题的难易度与能力层次不是同一个概念，在各能力层次中都会存在不同难易的问题。

　　3、本课程考试试卷可能采用的题型有：是非题、选择题、填空题、名词解释题、简答题和计算题等。

　　附录  题型举例

　　一、 是非题（正确答√，错误答×，每小题答对给分，不答零分，答错倒扣分，本大题最低为零分。）

　　1.任何气体，在任何温度下，经节流膨胀后，温度都要下降。 （    ）

　　二、选择题（在下列备选答案中选取一个最合宜的答案）

　　1.在不可逆绝热过程中体系熵的变化是 （    ）

　　A 大于零                B 小于零

　　C 等于零                D 不能确定

　　三、填空题（将正确答案填入空档）

　　1.偏心因子ω的定义式是__________.

　　四、简答题

　　1. 试对节流膨胀（不做外功绝热膨胀）与等熵膨胀（做外功绝热膨胀）进行比较。

　　五、计算题（要求对题目作简单分析，列出主要计算公式、计算数据、主要计算过程及计算结果、结论）

　　1.乙醇（1）—甲苯（2）二元体系的汽液平衡实测结果为：P=183mmHg，t=45℃，X1=0.300，Y1=0.634.已知45℃时，蒸汽压PS1=173mmHg，PS2=75.4mmHg.汽相可以可以看作理想气体混合物。计算此条件下：

　　1.组分1和2 的活度系数γ1，γ2；

　　2.溶液的GE和ΔG；

　　3.如溶液是正规溶液，其ΔS和ΔH是多少；

　　4.如溶液中适合用Van Laar方程关联，求Van Laar方程的参数A12，A21；

　　5.此体系是否能形成共沸物？如能形成共沸物，请估算45℃下共沸物组成和共沸点处平衡压力是多少？

　　Van Laar 方程的形式是：

　　lnγ1=A12/[1+A1 2X1/（A2 1 X2）]2

　　lnγ2=A21/[1+A2 1X2/（A1 2 X1）]2

　　Van Laar方程参数的计算式是：

　　A12=lnγ1[1+X2lnγ2/（X1lnγ1）]2

　　A21=lnγ2[1+X1lnγ1/（X2lnγ2）]2

江苏省教育考试院