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自考《国民经济统计学》教学辅导(7)

2007-01-08 14:54   【 】【我要纠错

  第七章 相关分析与回归分析

  一、相关分析的意义、作用和种类

  (一)相关分析的概念与函数关系的区别

  1、相关关系的概念

  (1)相关关系:指客观现象之间存在的互相依存关系。

  相关分析:指对现象之间相关关系密切程度的研究。

  (2)相关关系的两个特点

  ①现象之间确实存在着数量上的依存关系。

  ②现象之间数量上的关系不是确定的。

  2、相关关系与函数关系的区别

  函数关系是现象间存在的确定的依存关系,通常可用数学公式确切地表示出来;而相关关系,一般是不确定的,不能用数学公式准确地表示出来。

  (二)相关关系的种类

  1、按依存关系的情况——因果关系(单向依存、互为因果)、分不清因果的依存关系。

  2、按自变量的多少——单相关、复相关

  3、按相关的形式不同——线性相关、非线性相关、

  4、按相关关系的程度——不相关、完全相关、不完全相关

  5、按相关关系的方向——正相关、负相关

  二、相关关系的判断

  (一)相关关系的判断

  1、相关关系的一般判断:根据对客观现象的定性认识来进行判断。

  2、相关表。

  (1)简单相关表。

  (2)分组相关表——单变量分组表、双变量分组表

  3、相关图——散点图。

  对强正相关、弱正相关、强负相关、弱负相关、非线性相关、不相关的判断方法。

  (二)相关系数

  1、相关系数含义及判断

  (1)含义:相关系数是在直线相关条件下,说明两个现象之间相关关系密切程度的统计分析指标。

  (2)判断:

  相关系数的数值范围:

  相关关系方向判断:r>0为正相关;r<0为负相关。

  相关关系密切程度判断: 在0.3以下是无直线相关,0.3以上是有直线相关,0.3-0.5是低度直线相关,0.5—0.8是显著相关(中等程度相关),0.8以上是高度相关。

  相关系数的数值越接近于1,表示相关关系越强;越接近于0,表示相关关系越弱。若为1或-1,则表示两个现象完全直线相关;若为0,则表示两个现象完全不相关(不是直线相关)。

  2、相关系数的计算

  定义公式:

  简捷法:

  令:

  则:

  三、回归分析与一元线性回归

  (一)回归分析的概念与相关分析的区别与联系

  1、回归分析的概念

  回归分析是指对具有相关关系的现象,根据其关系形态,选择一个合适的数学模型(称为回归方程式),用来近似地表示变量间的平均变化关系的一种统计分析方法。

  2、回归分析与相关分析的区别与联系

  (1)区别:①相关分析中两个变量是对等关系,回归分析中两个变量不是对等关系。 ②相关分析只计算相关系数,地位影响其数值;回归分析则需根据研究目的分别确定地位,建立不同回归方程。 ③相关分析对资料要求是两个变量都须是随机变量,而回归分析对资料的要求是,自变量是可以控制的变量,因变量是随机变量。

  (2)联系:相关分析是回归分析的基础和前提;回归分析是相关分析的深入和继续。

  (二)一元线性回归模型

  1、概念及模型

  (1)概念:一元线性回归模型又称简单直线回归模型,它是根据成对的两种变量的数据,配合直线方程式,根据自变量的变动,来推算因变量发展趋势和水平的方法。

  (2)模型:

  2、配合最佳的回归直线模型的条件

  (1)两个变量之间确实存在显著的相关关系。

  (2)两种变量之间确实存在着直线相关关系。

  (3)应根据最小平方法原理配合最有代表性的回归直线模型。

  根据最小平方法,应用标准方程解得参数为

  (三)估计标准误差

  四、应用相关分析与回归分析应注意的问题

  1、在定性分析的基础上进行定量分析。

  2、要注意现象质的界限及相关关系作用的范围。

  3、要具体问题具体分析。

  4、要考虑社会经济现象的复杂性。

  5、对回归模型中计算出来的参数的有效性应进行检验。

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