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自考《高等数学(二)》试卷中概率部分考题分析

2006-09-06 13:50   【 】【我要纠错

  一、试卷中概率统计所占比例

  1.题量

  全国自学考试《高等数学(二)》试卷在2004年1月以前整份试卷包含32道试题,其中概率统计内容为19道题目,占59.38%,而2004年1月起试卷的题目总数改为26道试题,其中概率统计内容包含14道题目,约占53.85%.

  2.分值

  全国自学考试《高等数学(二)》试卷满分为100分。2004年1月以前试卷中概率统计考试题目合计分数为59分,而自2004年1月起,试卷中概率统计考试内容合计分数为52分。概率统计与线性代数在整份试卷中的分数差距缩小了。

  10份全国自学考试《高等数学(二)》试卷中概率统计在各种类型题中题量和分值分布见表二所示。

  二、试卷中概率统计试题所涉及的知识点

  1.曾出现过的知识点

  位置特征;变异特征;中位数、极差、众数、平均数的概念;累计频率函数图与分布函数曲线关系;事件;事件关系;事件运算表述;独立性和相容性;概率的文字描述;概率意义;求事件的概率;概率性质;古典概率;条件概率;独立重复试验;样本抽样;分布函数的值;积分求常数C;概率密度求常数;几种常见分布的判断;样本与总体是相互独立且同分布;利用正态分布性质的计算题;期望计算;期望的性质计算;方差的计算;方差的有效性;协方差计算;泊松分布的期望与方差计算;二项分布的期望与方差的计算;正态分布的概率计算、期望、方差、协方差;联合分布;联合分布、边际分布列或密度函数、期望计算和独立性判断;服从分布的类型判定;统计量;切比雪夫分布;矩估计;极大似然估计;无偏估计;求置信区间;估计量有效性;假设检验方法选择;假设检验的2类错误判断;拒绝域;线性回归;相关系数。

  2.曾出现较多的章节

  根据10份试卷分析得知,考试中出现频次较多的章节分别是:2.1事件及其概率;2.2古典概型;2.4条件概率;3.2离散型随机变量;3.3连续型随机变量;3.4随机变量的数字特征;3.5二维随机向量;4.3抽样分布;5.1参数的点估计;5.3参数的区间估计;6.3关于正态总体的假设检验;8.1一元线性回归。

  三、各种题型中概率统计部分的试题分析

  1.单选题

  在2001年至2003年《高等数学(二)》试卷中,单选题包括20道题目,其中概率内容考题为12道,占单选题题目数的60%,其中概率内容考题合计分数为24分。而自2004年1月以后,《高等数学(二)》试卷中单选题的题目数量改为18道题,其中概率内容考题为10道,占单选题目数的55.56%,其中概率内容考题合计分数为20分。

  10份试卷中单选题涉及的章节有1.3位置特征;1.4变异特征;2.1事件及其概率;2.2古典概型;2.4条件概率;3.1随机变量;3.2离散型随机变量;3.3连续型随机变量;3.4随机变量的数字特征;3.5二维随机向量;4.2大数定律和中心极限定理;4.3抽样分布;5.1参数的点估计;5.2估计量优良的标准;5.3参数的区间估计;6.3关于正态总体的假设检验;6.6假设检验的两类错误;8.2相关分析。其中出现频次较高的章节为:3.4随机变量的数字特征;3.3连续型随机变量;5.1参数的点估计;2.1事件及其概率;2.2古典概型;2.4条件概率;3.5二维随机向量;4.3抽样分布;6.3关于正态总体的假设检验;3.2离散型随机变量。

  2.简答题

  在2001年至2003年《高等数学(二)》试卷中,简答题包括4道题目,合计分数为16分,其中概率内容考题为2道,合计分数为8分。而自2004年1月以后试卷中简答题的题目数量改为2道题,合计分数为12分,其中概率内容考题为1道,分值为6分。

  10份试卷中简答题涉及的章节有2.2古典概型;2.4条件概率;3.2离散型随机变量;3.3连续型随机变量;3.4随机变量的数字特征;3.5二维随机向量;4.1随机抽样;5.1参数的点估计;6.6假设检验的两类错误;8.2相关分析。其中出现频次在两次以上的章节为:2.2古典概型;3.5二维随机向量;2.4条件概率。

  3.计算题

  在2001年至2003年《高等数学(二)》试卷中,计算题包括4道题目,合计分数为20分,其中概率内容考题为3道,概率内容考题所占分数为15分。而自2004年1月以后,《高等数学(二)》试卷中计算题的题目数改为2道题,其中概率内容考题为1道,占8分。

  10份试卷中计算题涉及的章节有2.2古典概型;2.4条件概率;3.2离散型随机变量;3.3连续型随机变量;3.4随机变量的数字特征;5.3参数的区间估计;6.3关于正态总体的假设检验;6.4概率的假设检验;8.1一元线性回归。

  其中出现频次在两次以上的章节为:8.1一元线性回归;6.3关于正态总体的假设检验;3.3连续型随机变量;3.4随机变量的数字特征;5.3参数的区间估计。

  4.证明题

  在2004年1月以前的《高等数学(二)》试卷中,证明题包括2道题目,合计分数为10分,其中概率内容考题为1道,占5分。自2004年1月以后,《高等数学(二)》试卷中证明题仍为2道试题,但是合计分数提高到16分,其中概率内容考题为1到题目,占8分。

  10份试卷中证明题涉及的章节有2.1事件及其概率;2.4条件概率;3.4随机变量的数字特征;3.5二维随机向量;5.1参数的点估计;8.2相关分析。其中只有5.1参数的点估计出现了5次,其余内容均出现了1次。

  5.综合应用题

  在2001年至2004年《高等数学(二)》试卷中,综合应用题包括2道题目,其中概率内容考题为1道。在2001年至2003年试卷中综合应用题合计分数为14分,其中概率内容考题为7分。而自2004年1月以后,试卷中综合应用题改为每题10分,其合计分数提高到20分,其中概率内容考题为10分。

  10份试卷中综合应用题涉及的章节有3.3连续型随机变量;3.4随机变量的数字特征;3.5二维随机变量;5.1参数的点估计;5.3参数的区间估计。其中只有3.5二维随机变量出现了6次,而其它内容均出现了1次。

  四、概率统计复习建议

  从2004年1月后和2003年10月前的试卷对比分析中可得到,近期考试中,线性代数和概率统计两部分内容在试卷中所占的比例不会发生变化,即整份试卷包含26道题目,概率统计占14道题,分数占52分。试卷还是围绕着重点内容进行组卷,即重点章节在于概率统计的第二章概率的基本概念、第三章随机变量与概率分布、第五章参数估计、第六章假设检验和第八章回归分析与相关分析。

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