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自考“高等数学(一)”复习指导(5)

2007-05-29 15:09   【 】【我要纠错

  2.要求

  (1)了解幂级数的概念。

  (2)了解幂级数在其收敛区间内的基本性质(和、差、逐项求导与逐项积分)。

  (3)掌握求幂级数的收敛半径、收敛区间(不要求讨论端点)的方法。

  (4)会运用麦克劳林(Maclaurin)公式,将一些简单的初等函数展开为幂级数。

  七、常微分方程

  (一)一阶微分方程

  1.知识范围

  (1)微分方程的概念

  微分方程的定义 阶 解 通解 初始条件 特解

  (2)可分离变量的方程

  (3)一阶线性方程

  2.要求

  (1)理解微分方程的定义,理解微分方程的阶、解、通解、初始条件和特解。

  (2)掌握可分离变量方程的解法。

  (3)掌握一阶线性方程的解法。

  (二)可降价方程

  1.知识范围

  (1) 型方程

  (2) 型方程

  2.要求

  (1)会用降阶法解 型方程。

  (2)会用降阶法解 型方程。

  (三)二阶线性微分方程

  1.知识范围

  (1)二阶线性微分方程解的结构

  (2)二阶常系数齐次线性微分方程

  (3)二阶常系数非齐次线性微分方程

  2.要求

  (1)了解二阶线性微分方程解的结构。

  (2)掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法。

  (3)掌握二阶常系数非齐次线性微分方程的解法。

  考试形式及试卷结构

  试卷总分:150分

  考试时间:150分钟

  考试方式:闭卷,笔试

  试卷内容比例:

  函数、极限和连续 约15%

  一元函数微分学 约25%

  一元函数积分学 约20%

  多元函数微积分(含向量代数与空间解析几何) 约20%

  无穷级数 约10%

  常微分方程 约10%

  试卷题型比例:

  选择题 约15%

  填空题 约25%

  解答题 约60%

  试题难易比例:

  容易题 约30%

  中等难度题 约50%

  较难题 约20%

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