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《高等数学》(一)第一章同步辅导/训练4

2006-12-27 11:10   【 】【我要纠错

  7 设函数f (x+a )的定义域为[0 ,a ],则f (x )的定义域为

  A [a ,2a]B [-a,0 ]

  C [-2a ,-a]D [0 ,a ]「」

  8 函数f (x )=x|x |≤1

  sinx 1<|x |≤4 ,则f (x2)的定义域为

  A [-4,4]B [-1,1]

  C [1,4]D [-2,2]「」

  9 设g (x )=sinx ,则g-sin π 2=

  A -1B 1

  C sin1D -sin1 「」

  10设f (x )是定义在实数域上的一个函数,且f (x-1 )=x2+x+1 ,则f1 x-1=

  A 1 (x-1 )2+3 x-1+3B1 (x-1 )2+1 x-1+1

  C 1 x2+x+1D 1 x2+1 x+1「」

  11设f1 x=x x-1,则f (2x)=

  A 2 1-xB1 1-2x

  C 2 (x-1 ) 2xD2 (x-1 ) x「」

  12设f (x-2 )=x2+1 ,则f (x+1 )=

  A x2+2x+2Bx2-2x+2

  C x2+6x+10D x2-6x+10「」

  13函数y=4-x2的值域是

  A [0 ,1 ]B (0 ,1 ]

  C (0 ,+ ∞)D (- ∞,+ ∞)「」

  14下列函数中与y=x 为同一函数的是y=

  A x2B lnex

  C elnxD (x )2 「」

  15函数y=sin1 x是其定义域内的

  A 周期函数B 单调函数

  C 有界函数D 无界函数「」

  16下列函数中在(0 ,+ ∞)内为单调减少的是

  A y=logxa ,0

  C y=arctanxDy=lnx 「」

  17下列函数中为奇函数的是

  A y=ex-1 ex+1By=x2+sinx

  C y=cos3xDy=ln(x2+x4 )「」

  18函数y=1-x 1+x 的反函数是

  A y=x-1 x+1By=1+x 1-x

  C y=1-x 1+xDy=-x 1+x「」

  提高训练题

  单项选择题

  1 如果集合A B ,则下列正确的是

  A A ∪B=ABA ∩B=B

  C A ∪B=BDA ∩B=「」

  2 设集合E={x|-5 ≤x <1},F={x|0

  A {x|0

  C {x|-5 ≤x ≤5}D {x|-5 ≤x <0}「」

  3 设f (x )的定义域是[0 ,1 ],则f (x+1 )的定义域是

  A [0 ,1 ]B [-1,0 ]

  C [1 ,2 ]D [0 ,2 ]「」

  4 将函数f (x )=1+ |x-1 |表示为分段函数时,f (x )=

  A 2-x x ≥0

  x x <0Bx x ≥0

  2-x x <0

  C x x ≥1

  2-x x <1D2-x x ≥1

  x x <1 「」

  5 设f (x )=1-x x,g (x )=1-x,则f [g (x )]=

  A x 1-xB1 x

  C 2x-1 1-xD 2+x 「」

  6 设f (cosx)=3-cos2x,则f (sinx)=

  A 3-sinxB 2+2sin2x

  C 4-2sin2xD 4-2sinx 「」

  7 如果g (x )=x+2且f (g (x ))=x-3 x+1(x ≠-1),则f (5 2)=

  A - 3 5 B3 5 C5 3 D-5 3「」

  8 设函数f (x )在(- ∞,+∞)内有定义,则下列函数是偶函数的是

  A xf(x )B - |f (x )|

  C x [f (x )-f(-x)]D x [f (x )+f(-x)]「」

  9 函数f (x )= π+arctanx是

  A 有界函数B 无界函数

  C 单调减少函数D 周期函数「」

  10函数f (x )=3cos πx 的最小正周期为

  A 6B6 πC 2D 2π「」

  11下列说法正确的是

  A 函数y=f (x )与y=-f(x )关于原点对称

  B 函数y=f (x )与y=|f (x )|关于x 轴对称

  C 函数y =|f (x )|与y=- |f (x )|关于y 轴对称

  D 函数y=3x与y=3-x 关于y 轴对称「」

  12函数y=ex ex+1 的反函数是

  A y=lnx 1-xBy=x 1-x

  C y=ln1-x xDy=1-x x 「」

  13函数f (x )=2x |x |≤1

  1+x 1 <|x |≤2 为

  A 基本初等函数B 分段函数

  C 初等函数D 复合函数「」

  14已知函数f (x )是线性函数,且f (-1)=2,f (1 )=-2 ,则f (x )=

  A x+3 B x-3C-2x D 2x「」

  15设f (x )=lnx,函数g (x )的反函数g-1 (x )=2(x+1 ) x-1,则f (g (x ))

  =

  A lnx+2 x-2Blnx-1 x+1

  C lnx+1 x-1Dlnx+2 〖〗x-2 「」

  基础训练题参考答案

  单项选择题

  1 C2B3D4A5D

  6 C7A8D9D10 A

  11B12 C13 B14 B15 C

  16A17 A18 C

  提高训练题参考答案

  单项选择题

  1 C2A3B4C5A

  6 C7D8C9A10 C

  11D12 A13 B14 C

  15D (提示:由y=2 (x+1 ) x-1得x=y+2 y-2 ,知g (x )=x+2 x-2,所以f [g (x )]=ln (x+2 x-2 )。

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