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自考365网校名师林士中解读《高数(一)》

2006-04-14 18:19  自考365 【 】【我要纠错

  2006年4月考试在即, 自考365网站联合新浪教育中国教育在线邀请自考365网校名师 林士中 教授于2006年04月13日16:30-17:30作客自考大讲堂中国教育在线嘉宾聊天室,结合2006年考试的具体情况,就《高等数学(一)》课程4月份考试可能呈现的一些新的特点和动向,总结往年考试规律基础上与网友进行交流。

  林士中教授将结合往年考试出现的一些问题和学科特点,就考试技巧、复习重点等方面为网友做详细指导。

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  林士中: 全国成人数学学会副理事长、久负盛名的高等教育自学考试辅导专家,从事《高等数学》课程考前辅导10余年,教学方式独具一格,能把枯燥的数学理论讲解得生动有趣、通俗易懂,授课条理清晰、重点难点把握准确、解题技巧丰富全面,面授课堂场场爆满,学生好评如潮,考试通过率极高。

  所授课程:

  自学考试辅导 《高等数学(一)》
  自学考试辅导 《高等数学(工专)
  自学考试辅导  高等数学预备班

    主持人:林教授是全国成人数学学会副理事长、久负盛名的自考辅导专家,从事《高等数学》课程考前辅导10余年,能把枯燥的数学理论讲解得生动有趣、通俗易懂,首先请林老师和大家打个招呼。

    林士中:大家好,很高兴能够来到这里和大家交流。

    主持人:现在有不少网友反应自学考试《高等数学(一)》课程比较难考,想请林教授给大家讲解今年考试有哪些重点。

    林士中:关于重点,大家知道自学考试,他是全部内容都需要考的,不是说没有重点,从微积分这门课程来讲,它本身有重点。大家从名称可以看出来,微积分当然是微分包含导数,积分两部分,有积分和不定积分,除此之外导数的应用,定积分的应用都是考试的重点,这些分数历年来讲,这两部分一般来讲,要超过六七十分,大概考试的时候,大家注意这两部分,把主要的精力放在这两部分来。

    我附带讲一下,这两部分的重点就是基本题。因为我们不是数学竞赛,不是比高低,而是要通过。我觉得应该把基本题做熟练,不但是基本的题,包括微分和积分要做熟练,其他部分都和微分积分有关系,比如说多元微积分和求导数有关系,和求定积分有关系,这两部分的基础就是这些内容。求微分方程的解也和积分有关系。希望大家把一元微分学和一元积分学作为主要的复习内容。

   除此之外,还有一个重点是罗比大法则,把这个学好了也就学好了,求积分的问题大部分问题是用罗比大法则求的,所以大家还是要把微分积分掌握好了,我只能这么说,其他部分都会考到的。

    网友:林教授好,如何让学到的知识贯穿始终?

    林士中:这部分就我的体会来说,所有的内容学过以后,可能有的同学觉得,复习时候有些乱,这个很自然,大家不要害怕,通常学习有这样的规律,开始学的时候,第一章第二章都很顺利,原因在于用什么定律大家都很清楚,开始学都很简单,但是实际上学完一遍以后不见得熟练掌握了,因此学习的时候没复习好的问题可能暴露出来,学完一遍以后,有一部分感到糊涂了,从清楚到不清楚,这个过程是个自然过程。那么再从不清楚到清楚就好得多。多数同学会有这个过程,开始学会了,以后又糊涂了,最后真正因为了解了明白,这才是真正的明白,我希望大家不怕困难,好像你们学语文讲的,冬天来了,春天还会远吗?大家碰到困难千万不要灰心,从糊涂到不糊涂,知识就融会贯通了。但是真正做到融合贯通,希望大家多做证明题,因为证明题既有概念又有计算,大家多做了以后掌握的内容就十分熟练了。

    林士中:这些大家通过做一些证明题,你们会逐渐的融会贯通,证明题虽然比较复杂一些,但是大家适当做一些,对大家学习本课程有好处。

    网友:林教授,您好!高数一我考了两次,始终不得其法,很多定义能理解,但是做到后面的章节,前面内容做得到,却难以做到比较连贯的运用定理,不知道有什么方法可以使前后的知识联系起来。

    林士中:我对同学了解的情况,一种是原来中学学的初等知识掌握太少,高等数学没有用大量的初等数学知识,但是要用一部分的知识。有些同学不是高等数学知识没掌握好,主要是初等数学知识不够数量,或者掌握太少,变形变不过来,这样就算你知道高等数学,但是初等掌握不好,考试肯定会遇到一定困难。如果你是初等数学掌握过少影响考试不及格,你应该把最基本的初等数学知识复习。自考365网校马上要推出一种初等数学基础辅导课程,介绍微积分当中用到的初等数学有哪些,大概有6课时。希望大家多花点时间学习。

    第二个,有些同学觉得,学高等数学,或者微积分,主要靠理解,但是实际上这里边有一些误会,数学主要是靠理解,但是和其他课程有区别,其他课程靠记忆比较多,当然也要理解,但是数学,靠理解的比较多,不等于不要记忆,特别有些基本的东西必须记的大家还要记忆,比如说一些基本概念,导数的定义,连续性的定义这些基本的东西要适当的记一下。

    第三个,基本公式表,微分公式表也要记,这些基本的东西大家还要记。积分公式表记不住,积分就过不了关,在记忆的基础上适当做一些题达到融会贯通,我希望大家做好这两方面的复习。

    网友:林教授您认为多元函数求导,以及三元积分应该如何学习?

    林士中:多元函数求导他的基本东西就是一元函数。实际上就是求导数,对X求导数大家要看成对X的一元函数求导,偏导数其实就是导数,只不过两个导数,一个是对X的导数,一个是对Y的导数,为什么叫偏导数不就导数呢,一个是偏向X,一个偏向Y,他实际上跟导数没有原则的区别,他只是多一点内容。隐含出求导的问题。

    三重积分重点在二重积分,把二重积分化成两式积分之后,第一次是二重积分,第二次才是定积分,所以关键是学好二重积分,二重积分熟练了就行了。

    网友:林教授,我这次自考也考了高数一,参加两次考试没有通过,数学基础不太好,有什么好一些的,易解的辅导材料卖,比如说光盘,或者带有基础知识的材料。

    林士中:这部分刚才已经讲过了,自考365网校马上要推出一种初等数学基础辅导课程,介绍微积分当中用到的初等数学有哪些,如果有一部分同学感到初等数学知识不够用,我希望同学不要害怕,你即便初等数学知识不够好,不见得过不了。

    我介绍一个情况,我曾经教过一个同学,这个同学是首都机场的会计,他当时初等数学差到什么程度呢,不知道什么叫正弦,不知道什么叫余弦。他就是文化大革命当中的初中毕业,大家知道那个时候就是小学毕业,所以他的初等知识肯定比你差,他当时学的时候已经很困难了,而且他还是业余学习的,白天上班,晚上学习,他学习的时候,参加自学考试的时候已经有两个孩子了,只能靠业余时间,临考前两个月我觉得他肯定不能及格了,一塌糊涂,但是这两个月当中,他每天找我,希望我帮助他,作为老师是不能拒绝的,我心里想帮也是白帮,但是我又不能拒绝。没想到经过两个月复习以后,他考试成绩72分,从此我就有这种思想,如果哪位同学觉得自己初等数学不好,肯定过不了关,这种心理状态不好,实际上我觉得这个同学肯定努力程度不够。

    有同学初等数学不会的,经过努力,这样的都能考过,其他人一定能考过。当然得补一些数学,不补是不行的,你们提出来补什么好,我跟大家说,初等数学不像你们中学那样什么都要考,中学老师教你们主要是竞争,考大学是一种竞争性质,要求的内容相当多,偏题怪题都有,但是作为学高等数学不是竞争性质,只要求掌握基本知识,所以这部分就要把初等数学的基本内容掌握好就行,实际上我个人觉得,你只要有决心补初等数学,有两三天就够了

    建议大家看看自考365网校马上推出的微积分的初等数学的必须知识,课时大概是六课时左右,你们自己再花几十个小时记上就够用了。

    网友:林教授,我去年十月份考试没有通过,不知道今年四月份考试和去年有多大的区别。

    林士中:我希望大家不要这样想,因为自学考试是什么内容都考,所以第一年考的,第二年考的,考了十多年都能考到,轮番考,我建议大家不要找重点,不要猜题,猜题是没有什么出路的,他考的内容比较全面,我倒建议大家,最好做历年真题。社会上现在有很多,五年至少考了十次了,你把这十份考题每份做一遍,内容差别都不太大,这个内容掌握好了,就没问题,我建议大家不要什么题都找,什么题都做,没什么好处。

    另外编这些练习题的人他们也不知道考题,他们也只是摸索,这些摸索也不如历届的考题来的多,把这些考题消化好了,自然就能考好。

    网友:做元式的题时,不知道如何下手,请解释一下。

    林士中:不定积分,你们看课本上第一部分就是直接积分法,他是要套公式,直接套公式这是一种,还有一种是要把函数变形,变形的内容基本上有这么几种变形,第一种是分式变形,还有单项式多项式的变形,这个比较简单,初中大家学过,直接乘出来就可以,难度大就是分式作为背景函数,分数的变形通常要把比较复杂的分式分成几个简单的分式。分母是单项式容易变形,单项式除多项式容易除,难度大是单项式除多项式,这种题化解的方法,多数情况下是将分母分解成两个因式乘积,然后再去化解,这部分如果大家觉得不清楚,可以看书上面讲的变形。

   除此之外还有三角函数的变形,有基本关系,平方关系,导数关系,商数关系,主要是平方关系,除此之外,还有半角公式,要求大家把这些内容熟练了,这些内容在自考365网校的课程中都有介绍。

    网友:林教授,请给大家讲解一下高数学习的要点是什么,关键是要把握住哪些要点,重点是什么?

    林士中:你们希望考试的要点,重点,我挺理解,大家都希望考试合格,通过,但是作为一个数学课程来讲,他和其他课程有区别,因为数学它是一种逻辑性很强的学科,也就是说,第二章和第一章有密切联系关系,第三章又和前两章有密切关系,大家学数学别孤立的学习,大家学数学要联系的学,要注意他们之间的关系,所以学数学要找要点,找重点,用这种思路去找,这样要想考试及格,是不行的,我建议大家不要这么想,要一章一章努力学习好,把联系找好了,自然要点就找出来了。当然我也说是重点就在导数,微分,积分,不定积分,这些重点你要找到了也有好处。要点是基本公式,基本概念必须记住,适当做一些练习题,把它融汇了。

    网友:请林教授讲一下高等数学分值分配情况和分值,谢谢!

    林士中:我就把高数一的分值跟大家说说,根据过去考试的情况,微积分当中一元函数微分学,包括导数和导数的应用,一元函数的积分学包含不定积分和定积分,这两部分是60分以上,如果你有把握把导数,不定积分,定积分掌握熟练了,基本上及格了,这是主要内容。

    除此之外,还有极数,微积分里面放在极限内容讲,极数就放在极限内容里复习了。方程放在积分里面讲,大概你们内容放在一元函数跟微积分,这两部分的考分差不多,都在30分左右,其他内容相对少一些。应当说,一元函数,微积分大概70分。

    考题的题型是三部分,一部分是单项选择题,另外一部分是填空题,我们复习题基本上按照题型给大家出题的。第三部分是计算题,第四部分是应用和证明题。大家看题型,看模拟练习题就可以了,大概题型内容就是五部分。它分数的布置和我们的模拟练习题也差不多。

    网友:林老师,您好!为什么高数里的练习题我都做完了,都会做,但是考试时屡考屡不过,这是什么原因呢?

    林士中:你可能是这种情况,因为我们做题的时候方向很明确,第一章,就是第一章的题,第二章是第二章的题,你做第一章的题你很清楚根据哪些知识做第一章的题,根据哪些知识做第二章的题,很容易得到套路,但是考试时候你并不知道应该用第一章内容还是第二章内容,我觉得你可能还是理解不够,我建议大家多做一下历届考题,最好你买一本辅导书,把这五年的考题都独立做一遍,先不看答案,独立做一遍,做完以后哪些题不错,一般都有答案和过程,你再看清楚了,第二遍再做一遍,做了还有问题,再做,直到你独立的做完,我想你比以前要进一步,至少要比以前融会贯通多一点。因为具体的情况不太清楚,我只能这么回答。

    网友:林教授,您好!06年的高数有哪些新增加的内容要考吗?

    林士中:06年高数一和05年是一样的,教材没变,还是我们编者写的书,考试的主考机构也没变,所以考试内容不会改变,考纲不会改变。

    主持人:剩下的时间不多了,马上要考试了,请林教授给大家再讲几句。

    林士中:我说一下,高数一的考试,可能每次考试它都有一部分基本题,还有一部分稍微偏难的题,我建议大家为了达到通过,先要把基本题做熟练了,因为难题是在基本题的基础上,才是难题,如果基本题做好了,难题自然不难了,希望大家不要到社会上左找难题,右找难题,这没有什么好出路,因为出题容易你做题难了,现在出难题不一定考难题,但是基本题无论如何要考的,你们可以总结一下,每年考题的基本题一般都有80分左右,难题也就是20分左右,所以把基本题做好了,通过希望就很大了,当然你基本题做好了,希望考的更好一点,我就建议大家适当做一些难题。

    基本上难题是在基本题的基础上做起来的,你们可以把教材上的有些个别的例题好好的独立做一遍,因为教材的例题基础性比较多了,如果例题你不会做可以看书,看书看会了,再过三天再不看书做,会做了你才是真的会了。我建议大家把书上的例题好好做一遍有好做。多做历年试题和书上的例题。

    网友:考前是不是要详细的读一遍大纲呢?

    林士中:考试大纲没有公布,所以考试大纲就我的理解来说,他应该有考试大纲,但是微积分,高等数学一,他没有公布考试大纲,考试大纲掌握在命题老师手上,但是考试的大纲,因为编书的老师是写大纲的老师,他肯定按考试大纲写书的,书上有的内容就是考试大纲的内容,但是他没有讲重点是哪一部分,差别在这里,所以大家把书上的例题做完了,考试内容就在书上的例题内容当中。

    网友:我基础掌握不是很好,上冲刺班有用吗?

    林士中:可能我讲的话不太恰当,我个人最反对临阵磨枪,因为数学是一步一步学习起来的。你们学过外语,外语是靠积累,如果想突击一下,把外语考过,我想是很困难的,数学也是如此,你基本东西没有掌握好,你不可能冲刺好,所以我希望大家,你们感到基本知识没有掌握好,还不如老老实实一步一个脚印把基本知识掌握好了。社会的冲刺就是撞题,这个撞题我说实在的,哪个老师都没有把握撞题,我倒建议大家,社会上有老师说我认识某某,了解一些东西,如果这么说这个人肯定是大骗子,不要相信。

    网友:请问林教授,自考高数工本和成考高数一的差别大吗?

    林士中:相当大,自考比成考难得多。

    主持人:我们的访谈今天到此结束,非常感谢林教授给大家精采的讲解,林教授辛苦了,也谢谢各位网友的热心参与。

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