单选题
设A为m×n矩阵,A的秩为r,则( ).
A、r=m时,Ax=0必有非零解
B、r=n时,Ax=0必有非零解
C、r<m时,Ax=0必有非零解
D、r<n时,Ax=0必有非零解
正确答案:D
答案解析:本题考查方程组的解与系数矩阵的秩的关系,如果r<n时,则方程组Ax=0一定有非零解,因此选择D,参见教材P112.(2013年10月试题)
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