自考《线性代数（经管类）》试题练习：可逆矩阵（3.21）
单选题
【2011·4】设 A为3阶矩阵，A的秩r （A）=3，则矩阵A*的秩r （A*）=（ ）。
A、0
B、1
C、2
D、3
正确答案：D
答案解析： 本题考查可逆矩阵的定义。
因为A为3阶矩阵，且秩（A）＝3，所以A可逆，|A|≠0，且 
，可知A，A-1和A*均为同阶满秩矩阵，则秩（A*）＝3.故选择D。
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单选题
【2011·4】设 A为3阶矩阵，A的秩r （A）=3，则矩阵A*的秩r （A*）=（ ）。
A、0
B、1
C、2
D、3
正确答案：D
答案解析： 本题考查可逆矩阵的定义。
因为A为3阶矩阵，且秩（A）＝3，所以A可逆，|A|≠0，且 ，可知A，A-1和A*均为同阶满秩矩阵，则秩（A*）＝3.故选择D。
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