单选题
设A,B为正定阵,则( )
A、AB,A+B都正定
B、AB正定,A+B非正定
C、AB非正定,A+B正定
D、AB不一定正定,A+B正定
正确答案:D
答案解析:∵A、B正定∴对任何元素不全为零的向量X永远有XTAX>0;同时XTBX>0。因此A+B正定,AB不一定正定,甚至AB可能不是对称阵。
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