第十八章  用Excel作线性相关回归分析

　　1 变量间的关系：变量间的数量关系可以分为两类，一类是我们所熟悉的函数关系；除了函数关系外，变量间的关系还有另一种类型，表现为非确定性关系，即一个变量的取值不能由相关变量唯一地确定。统计上把上述这种相互间密切关联，而又不严格确定的关系称为统计关系或相关关系。

　　2 现代统计中关于统计关系的研究已形成两个重要的分支，即相关分析与回归分析。

　　3 相关分析与回归分析的概念：相关分析与回归分析都是研究变量间的统计关系，在分析实际问题时两种方法经常相互结合，常被笼统地合在一起，成为相关回归分析。（相关分析与回归分析的联系。）

　　4 简述相关分析与回归分析的区别。

　　答：⑴ 回归分析中变量y成为因变量，处于被解释的特殊地位，x是自变量，也成为解释变量，二者之间有因果关系；而相关分析中变量y与变量x的地位是平等的，研究y与x关系的密切程度与研究x与y关系得密切程度是一回事，所以相关分析不以因果关系的存在为前提。

　　⑵ 相关分析主要研究并揭示变量间相关关系的密切程度，而回归分析是研究存在相关关系的变量间的数量因果关系和关系的形式，并以回归模型的形式来描述这种关系。

　　5 什么是回归分析？它包括哪些主要内容？

　　答：相关分析是为了确定变量间是否存在线性相关，相关程度如何。而回归分析则是侧重于考查相关变量间的因果数量关系。具体来说回归分析的内容包括：

　　⑴ 根据样本数据，建立反映因变量与自变量之间数量关系的回归模型。

　　⑵ 对模型进行统计评估与检测。

　　⑶ 根据自变量的特定取值估计预测因变量的相应取值。

　　6 回归这个术语是由英国著名统计学家Francis Galton在19世纪末期研究孩子及他们的父母身高的关系时提出来的。

　　7 一元线性回归模型是描述两个变量间统计关系的更简单的回归模型。

　　8 回归方程的评估方法：离散的分解、决定系数、估计标准误差。

　　9 回归方程的检验方法：一是对整个模型线性关系的检验，二是对方程中拟合的回归系数进行检验。在一元线性回归方程拟合中，两种检验的结果是一致的。

　　10用回归方程进行估计和预测的方法：点估法和区间估计。