正确答案：D

　　答案解析： 因为f是正定二次型，A是n阶正定阵，所以A的n个特征值λ1，λ2，…，λn都大于零，|A|>0，设APj=λjPj，则A^-1Pj=Pj，A^-1的n个特征值，j=1，2，…，n，必都大于零，这说明A^-1为正定阵，X′A^-1X为正定二定型，同理，X′B^-1X为正定二次型，对任意n维非零列向量X都有X′（A+B）X=X′AX+X′BX>0. 　　这说明X′（A+B）X为正定二次型，由于两个同阶对称阵的乘积未必为对称阵，所以X′ABX未必为正定二次型。

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