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帮助该研究者设计一个抽样方案,并说明抽样方案的具体内容

2016年01月20日    来源: 自考365   字体:   打印
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  某城市有居民400万人,分属1000个居委会。研究者打算从中抽取部分居民进行调查。请你帮助该研究者设计一个抽样方案,并说明抽样方案的具体内容。

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  [答案]采用多段抽样的方法。可以先从1000个居委会中随机抽取一定比例(如10%)的居委会,然后在下一阶段中再从所抽到的居委会中随机抽取一定比例(如20%)的居民。实际进行多段整群抽样,需要解决以下几个问题:首先,要决定是多抽群,还是多抽群中的元素。为了尽可能地减少抽样误差,在多段整群抽样的设计中,必须先决定样本中抽取的群的数量和每个群中被抽取的元素的数量。在经费允许时,尽可能多抽取一些群。其次,处理群大小不等的情况。在前面两段整群抽样中,假设决定从1000个居委会中抽取200个居委会,并从这200个居委会中各抽取10户居民,从而满足2000户样本规模的设计要求。这里需要注意的是,居委会一般是大小不等的,如果第一段按等概率来抽取的话,则第二段抽居民时,与大居委会的居民相比,小居委会的居民被抽中的概率会大些。在这种情况下,怎样才能保证不同规模居委会的居民,有相同的概率被抽中呢?一种解决办法是,第一段让每个“群”被抽中的概率与它的规模成正比,第二段再从入选的“群”中以等概率抽取相同数量的元素,让元素被抽中的概率与“群”的规模成反比,这就是所谓的概率比例抽样方法。

  [解析]本题考查多段抽样。

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