2021年4月自考试题:请问:根据以上判断可推出谁将进人总决赛?请写出推导过程。
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甲、乙两位歌手参加某歌唱竞赛活动,经过多轮比赛后,形成以下确切的判断:
(1)进人总决赛的或者有甲,或者有乙。
(2)若甲进入总决赛,则进人总决赛的有六位歌手。
(3)若乙在比赛中发挥出色,则进人总决赛的歌手不是六位。
(4)若乙在比赛中发挥不出色,则费助商丙将减少对乙的宣传投入。
(5)赞助商丙没有减少对乙的宣传投入。
请问:根据以上判断可推出谁将进人总决赛?请写出推导过程。
【正确答案】
设p表示“甲进入总决赛”,q表示“乙进入总决赛”,r表示“进入总决赛的有六位歌手”,s表示“乙在比赛中发挥出色”,t表示“赞助商丙减少对乙的宣传投入”。
由(4)(即¬s→t)和(5)(即¬t)推理:¬s→t,¬t├s (1分)
由(3)(即s→¬r)和s为真推理:s→¬r,s├ ¬r (1分)
由(2)(即p→r)和¬r为真推理:p→r,¬r,├ ¬p (1分)
由(1)(即p∨q)和¬p为真推理:p∨q,¬p├ q (1分)
所以,乙进入总决赛。(2分)
(注:用其它方法合理得出正确答案也可以,但是要有推理过程)
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