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如何学习“概率论与数理统计”

2008-05-22 10:01   【 】【我要纠错

  《概率论与数理统计》由于其理论及应用的重要性,目前在我国高等数学教育中,已与高等数学和线性代数渐成鼎足之势。

  学生们在学习《概率论与数理统计》时通常的反映之一是“课文看得懂,习题做不出”。概率论习题的难做是有名的。要做出题目,至少要弄清概念,有些还要掌握一定的技巧。这句话说起来简单,但是真正的做起来就需要花费大量的力气。不少学生在学习时,只注重公式、概念的记忆和套用,自己不对公式等进行推导。这就造成一个现象:虽然在平时的做题过程中,自我感觉还可以;尤其是做题时,看一眼题目看一眼答案,感觉自己已经掌握的不错了,但一上了考场,就考砸。这就是平时的学习过程中只知其一,不知其二,不注重对公式的理解和推导造成的。比方说,在我们教材的第一章,有这样一个公式:A-B=bar(AB)=A-AB,这个公式让很多人迷糊,因为这个公式本身是错误的,在教材后面的例题1-15中证明利用了这个公式,很多人就用教材上这个错误的公式套用,结果看不懂。其实这个公式正确的应该是A-B=AbarB=A-AB.这是一个应用非常多的公式,而且考试的时候一般都会考的公式。在开始接触这个公式的时候就应该自己进行推导,发现这个错误,而不是看到这个公式之后,记住,然后运用到题目中去。大家在看书的时候注意对公式的推导,这样才能深层次的理解公式,真正的灵活运用。做到知其一,也知其二。

  现在概率统计的考试试题难度,学员呼声不一,有的人感觉非常难,而且最让他们难以应对的是基础知识,主要涉及排列组合、导数、积分、极限这四部分。现在就这部分内容给大家分析一下。说这部分是基础,本身就说明这些知识不是概率统计研究的内容,他们只是在研究概率统计的时候不可缺少的一些工具。即然这样,在考试中就不会对这部分内容作过多的考察,也会尽量避免大家在这些方面丢分。分析到这里,就要指出一些人在学习这门课的“战术失误”。有些人花大量的力气学习微积分,甚至学习概率统计之前,将微积分重新学一遍,这是不可取的。对这部分内容,将教材上涉及到的知识选出来进行复习,理解就可以。万不能让基础知识成为概率统计的拦路虎。学习中要知道哪是重点,哪是难点。

  如何掌握做题技巧?俗话说“孰能生巧”,对于数学这门课,用另一个成语更贴切——“见多识广”。对于我们自考生而言,学习时间短,想利用“孰能生巧”不太现实,但是“见多识广”确实在短时间内可以做到。这就是说,在平时不能一味的多做题,关键是多做一些类型题,不要看量,更重要的是看多接触题目类型。同一个知识点,可以从多个角度进行考察。有些学员由于选择辅导书的问题,同类型的题目做了很多,但是题目类型却没有接触多少。在考试的时候感觉一落千丈。那么应该如何掌握题目类型呢?我想历年的真题是我们最好的选择。

  平时该如何练习?提出这个问题可能很多人会感到不可思议。有一句话说得好“习惯形成性格”。这句话应用到我们的学习上也成立。这么多年以来,有些人有很好的学习习惯,尽管他的学习基础也不好,学习时间也有限,但是他们能按照自己知道的学习规律坚持学习,能够按照老师说得去思考、前进。我们大多数人都有惰性,一个题目一眼看完不会,就赶紧找答案。看了答案之后,也就那么回事,感觉明白了,就放下了。就这样“掰了很多玉米,最后却只剩下一个玉米”。我们很清楚,最好的方法是摘一个,留一个。哪怕一路你只摘了2个,也比匆匆忙忙摘了一路,却不知道保留的人得到的多。平时做题要先多思考,多总结,做一个会一个,而且对于做过的题目要经常地回顾,这样才能掌握住知识。就我的辅导经验而言,绝大多数人还是在这个问题上出现了问题。

  考试有技巧,学习无捷径。平时的学习要注重知识点的掌握,踏踏实实,这才是方法中的方法。“梅花香自苦寒来”,“书山有路勤为径”。

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