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自考《国民经济统计学》教学辅导(4)

2007-01-08 14:47   【 】【我要纠错

  第四章 动态数列

  一、动态数列的概念、种类和编制原则

  (一)动态数列的概念与作用

  1、概念:又称时间数列,是将同种指标数值,按时间先后顺序加以排列而形成的数列。

  两个基本构成要素:现象所属的时间;反映客观现象的统计指标数值。

  2、作用:P98

  (二)动态数列的种类:基本数列和派生数列

  1、绝对数动态数列——时期数列(可加)、时点数列(不可加)

  2、相对数动态数列——计算基础不同,指标不能直接相加。

  3、平均数动态数列——相加无意义。

  (三)编制动态数列的原则

  要保证数列中各指标的可比性,应遵守下列基本原则:

  1、时期长短应该相等。

  时期数列各指标所属时期的长短应该相等,时点数列指标数值间的时间间隔最好相等。

  2、总体范围应该一致。(海南省从广东省划出)

  3、指标的经济内容应该相同。

  4、指标的计算方法和计量单位应该一致。

  二、动态数列的水平指标

  水平指标:发展水平、平均发展水平、增长量、平均增长量

  速度指标:发展速度、平均发展速度、增长速度、平均增长速度

  (一)发展水平与平均发展水平

  Ⅰ、发展水平与平均发展水平含义

  1、发展水平:在动态数列中每个绝对指标数值。如:1996年—2000年国民生产总值。

  说明:数列的第一项指标:最初水平 最后一项指标:最末水平

  报告期水平:所研究的那一时期的指标水平(分子)

  基期水平:用来进行比较的基础时期的水平(分母)

  2、平均发展水平:又称动态平均数、序时平均数,将不同时期的发展水平加以平均而得到的平均数。

  注意:序时平均数与一般平均数区别,一动态,另一静态。

  Ⅱ、序时平均数的计算方法

  1、根据绝对数动态数列计算

  (1)时期数列(可加性):算术平均数

  (2)时点数列:

  ①持有逐日连续资料时:简单算术平均数

  若资料每隔一段时期才有变动时:加权算术平均数

  ②只掌握间断时点上的资料时(化作时期数列计算)

  A.间隔相等

  将每两个相邻的时点指标的序时平均数(将此序时平均数看作时期指标)加总,再加以平均。P103

  B.间隔不等:以时间间隔长短为权数。

  2、根据相对数动态数列计算

  基本公式: ( —分子数列的序时平均数, —分母数列的序时平均数)

  (1)由两个时期数列对比形成: 例:P105

  (2)由两个时点数列对比形成(间隔相等): 例:P106

  (3)由一个时期数列(分子)与一个时点数列(分母)对比形成: 例:P107

  3、根据平均数动态数列计算

  (1)平均数动态数列由一般平均数组成:计算方法同相对数动态数列。

  (2)平均数动态数列由一般平均数组成:间隔相等—简单;间隔不等—加权。

  (二)增长量与平均增长量

  1、增长量——增长的绝对数量,报告期水平与基期水平之差。

  据采用基期不同,分为累计增长量(报告期水平与固定基期水平之差)和逐期增长量(报告期水平与前期水平之差),两者关系:累计增长量等于相应各个逐期增长量之和。

  2、平均增长量:逐期增长量之和/逐期增长量项数

  三、动态数列的速度指标

  (一)发展速度与增长速度

  1、发展速度(动态相对指标)

  (1)基本公式:发展速度=报告期水平/基期水平

  (2)据采用基期不同,分为环比和定基发展速度两种。

  环比发展速度=报告期水平/前一期水平

  定基发展速度=报告期水平/某一固定基期水平

  (3)环比发展速度与定基发展速度关系:

  定基发展速度等于相应各个环比发展速度的连乘积。

  两个相邻时期的定基发展速度相除之商,等于相应的环比发展速度。

  2、增长速度

  (1)基本公式:增长速度=增长量/基期水平

  (2)据采用基期水平不同,分为环比增长速度和定基增长速度。

  环比增长速度=逐期增长量/前一期水平

  定基增长速度=累计增长量/固定基期水平

  注意:定基增长速度和环比增长速度,两者不能换算。

  (3)增长速度和发展速度关系:增长速度=发展速度—1

  (二)平均发展速度与平均增长速度

  1、平均发展速度——各个环比发展速度的动态平均数。

  计算方法:

  (1)几何平均法,又称水平法。

  简化:

  求多次方根时,一般用计算器直接开n次方根或用对数方法求。

  (2)方程法,又称累计法。

  累计法的总发展速度=

  累计法的平均发展速度为 方程的正根。

  两种方法侧重点不同:几何平均法侧重于考察期末水平,方程法侧重于考察整个时期中各年发展水平的总和。

  2、平均增长速度——各个环比发展速度的动态平均数

  平均增长速度=平均发展速度—1

  四、动态数列的变动分析

  (一)现象发展长期趋势的分析

  1、时距扩大法——把原来动态数列中所包括的各个时期资料,加以合并,得出较长时距的资料,用以消除由于时距较短现象受偶然因素影响所引起的不均匀状况。

  2、移动平均法——时距扩大法的改良,把原来动态数列的时距扩大,经过逐项移动计算序时平均数,得出的序时平均数构成一个新的动态数列。

  注意:时距大小要适中。

  3、分段平均法

  数学依据:实际值与趋势值的离差之和等于零。

  求得:

  计算过程:先将以知的动态数列分为项数相等的两部分,然后将计算出的数值代入上式,再求解联立方程解得a、b值,最后配合成直线方程式。

  根据趋势值的方程式可预测未来的发展水平。

  4、最小平方法,也称最小二乘法。

  依据:实际值与趋势值之间的距离平方和为最小。实际值与趋势值的离差之和等于零。

  求得联立方程

  重新定义时期,可简化为:

  可用趋势值方程式预测未来发展水平。

  (二)现象季节变动的分析

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