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2003年10月甘肃省高等教育自学考试中学数学教学法 试卷

2005-06-10 00:00  自考365.COM 【 】【我要纠错

  一、填空题(在每小题的划线部分填上正确的答案。每空1分,共15分)

  1、确定中学数学教育目的的主要依据有:党的教育方针,普通中学的性

  质和任务,_______________,_______________.

  2、20世纪80年代国外中学数学教育改革的总趋势可概括为_________,

  _______________,_______________.

  3、非智力因素主要由动机、兴趣、_________、___________、________

  等因素构成。

  4、下定义应遵循的规则主要有:________,_________,_________ .

  5、逻辑思维的基本规律有:__________,___________,___________,

  _________.

  二、解释概念题(每小题5分,共25分)

  1、空间观念

  2、观察

  3、抽象

  4、概念的内涵

  5、类比推理

  三、简答题(每小题7分,共28分)

  1、数学教学的基本原则有哪些?

  2、演绎推理的基本形式有哪些?

  3、证明的规则有哪些?

  4、中学数学教育评价的步骤有哪些?

  四、解答题(10分)

  指出下列平面几何中的概念在立体几何中的类似概念,并运用类比法,根据圆的性质去推测球的性质。

  平面几何中的概念 立体几何中的类似概念

  圆

  圆的切线

  圆的弦

  圆周长

  圆面积

  圆的性质 球的性质

  五、论述题(每小题11分,共22分)

  1、怎样理解数学的具体性与抽象性?在中学数学教学中如何做到具体与

  抽象相结合?

  2、试述逻辑思维、形象思维、灵感思维的联系与区别。

  中学数学教学法 试题参考答案及评分标准

  (2007)

  一、填空题(每空1分,共15分)

  1、数学的特点,学生的年龄特征。

  2、“大众数学”,“问题解决”,“服务性学科”。

  3、情感、意志、性格

  4、定义必须是相称的,定义不应当循环,定义应当清楚确切

  5、同一律、矛盾律、排中律、充足理由律

  二。解释概念题(每小题5分,共25分)

  1、主要指能够由形状简单的实物想象出几何图形,由几何图形想象出实物的形

  状;由比较复杂的平面图形分解出简单的、基本的图形,能够由条件作出或画出

  图形。

  2、观察是人们为了认识事物的本质和规律,通过感觉器官或同时借助于一定的

  科学仪器,有目的、有计划地感知和描述各种自然现象的一种方法。

  3、抽象是透过事物的现象,深入事物的里层,把同类事物的共同本质抽取出来

  加以考察的思维方法。

  4、概念的内涵是概念所反映的对象本质属性的总和(即概念所反映的对象的质

  的方面)。

  5、类比推理是根据两个或两类对象有部分属性相同,从而推出它们的其他属性

  也相同的推理。

  三、简答题(每小题7 分,共28分)

  1.(1)具体与抽象相结合的原则。 (2)理论与实践相结合。

  (3)严谨性与量力性相结合的原则。 (4)数与形相结合的原则。

  (5)传授知识与发展能力相结合。 (6)发展与巩固相结合的原则。

  (对上述原则应作解释。)

  2.(1)关系推理。 (2)联言推理。

  (3)选言推理。 (4)假言推理。

  (对以上几种推理的含义应作解释。)

  3.(1)论题要明确; (2)论题应当始终如一;

  (3)论据要真实; (4)论据不能靠论题来证明;

  (5)论据必须能推出论题。 (以上要点应展开解释)

  4.(1)制定评价目标; (2)选择评价手段;

  (3)评价实施; (4)结果分析。

  (以上要点应适当展开解释)

  四。解答题(10分)

  平面几何中的概念 立体几何中的类似概念

  圆 球

  圆的切线 球的切面

  圆的弦 球的截面圆

  圆周长 球的表面积

  圆面积 球的体积

  圆的性质 球的性质

  圆心与弦(非直径)中点的连线垂直于弦。 球心与截面圆(不经过圆心的小截面圆)圆心的连线垂直于截面圆。

  与圆心距离相等的两弦相等;与圆心距离不等的两弦不等,距圆心较近的弦较长。 与球心距离相等的两个截面圆相等;与球心距离不等的两个截面圆不等,距球心较近的截面圆较大。

  圆的面积等于以圆周长为底边,半径为高的三角形面积。 球的体积等于以球的表面积为底面,半径为高的四面体(棱锥)的体积。

  …… ……

  五、论述题(每小题11分,共22分)

  1.数学是以现实世界的空间形式与数量关系作为研究对象的,他撇开对象的具

  体内容,具有高度的抽象性;

  数学广泛而系统地使用了数学符号,具有字词、词义、符号三位一体的特性;

  数学的抽象性必须以具体素材为基础;

  数学的抽象性以更广泛的具体性为归宿。

  在数学教学中,要做到具体与抽象相结合,可从以下几方面入手:

  注意从实例引入,阐明数学概念;

  注意从特例引入,讲解一般性的规律;

  2.逻辑思维、形象思维、灵感思维在本质上具有一致性,都是人脑对客观事物

  的反映,也是思维规律和客观规律的辨证统一。

  逻辑思维起源较晚,它是在感性认识的基础上,运用概念、判断、推理等形式对客观世界的间接、概括的反映过程。在逻辑思维中,思维工具(逻辑)起主要作用,离开了逻辑这种思维工具,逻辑思维就难以进行;

  形象思维起源较早,它是人类最原始、最基本的思维形式。形象思维的基点在于运用形象,以形象进行思考;

  灵感思维是以直觉为接通媒介的创造性思维活动。它穿插在逻辑思维、形象思维之中,起着突破、创造、升华等作用。在灵感思维中,主体不直接依靠思维工具和思维原料,而是相对独立地表现出自己的作用。

 

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