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数据库原理复习知识点

2005-06-10 00:00  自考365.COM·阿拓 【 】【我要纠错
    关系代数
  
  关系数据库的数据操作分为查询和更新两类。查询语句用于各种检索操作,更新操作用于插入、删除和修改等操作。
  
  关系查询语言根据其理论基础的不同分成两大类:
  
  1.关系代数语言:查询操作是以集合操作为基础运算的DML语言。
  
  2.关系演算语言:查询操作是以谓词演算为基础运算的DML语言。
  
  关系代数的五个基本运算
  
  关系代数是以关系为运算对象的一组高级运算的集合。关系定义为元数相同的元组的集合。集合中的元素为元组,关系代数中的操作可分为两类:
  
  传统的集合操作:并、差、交、笛卡尔积。
  
  扩充的关系操作:投影,选择,联接和自然联接,除。
  
  1.并
  
  设有两个关系R和S具有相同的关系模式,R和S的并是由属于R和S的元组构成的集合,记为R∪S.
  
  注意:R和S的元数相同。
  
  2.差
  
  设有两个关系R和S具有相同的关系模式,R和S的差是由属于R但不属于S的元组构成的集合,记为R-S.
  
  注意:R和S的元数相同。
  
  3.笛卡尔积
  
  设关系R和S的元数分别为r和s.定义R和S的笛卡尔积是一个(r+s)元的元组集合,每个元组的前r个分量(属性值)来自R的一个元组,后s个分量来自S的一个元组,记为R×S.
  
  若R有M个元组,S有n个元组,则R×S有m×n个元组。
  
  4.选择
  
  从关系中找出满足给定条件的所有元组称为选择。其中的条件是以逻辑表达式给出的,该逻辑表达式的值为真的元组被选取。这是从行的角度进行的运算,即水平方向抽取元组。经过选择运算得到的结果可以形成新的关系,其关系模式不变,但其中元组的数目小于或等于原来的关系中的元组的个数,它是原关系的一个子集。
  
  记为:δF(R)≡{t∣t属于R∧F(t)=true}
  
  5.投影
  
  从关系中挑选若干属性组成的新的关系称为投影。这是从列的角度进行运算。经过投影运算可以得到一个新关系,其关系所包含的属性个数往往比原关系少,或者属性的排列顺序不同。如果新关系中包含重复元组,则要删除重复元组。
  
  记为:∏A(R)={t[A]∣t属于R}?A为R中的属性列。
  
  例如:∏3,1(R)
  
  关系代数的四个组合操作
  
  1.交
  
  关系R和S的交是由属于R又属于S的元组构成的集合,记为R∩S.R和S要求定义在相同的关系模式上。
  
  R∩S≡{t∣t属于R∧t属于S},R和S的元数相同。
  
  2.联接
  
  联接有两种:θ联接和F联接(θ是算术比较符,F是公式)。
  
  ⑴θ联接
  
  θ联接是从关系R和S的笛卡尔积中选取属性值满足某一θ操作的元组,记为:
  
  R︱×iθj︱S,这里i和j分别是关系R和S中第i个、第j个属性的序号。
  
  R︱×iθj︱S≡δiθ(r+j)(R×S)
  
  如果θ是等号“=”,该联接操作称为“等值联接”。
  
  ⑵F联接
  
  F联接操作是从关系R和S的笛卡尔积中选取属性值满足某一公式F的元组,记为:
  
  R︱×F︱S,这里的F是形为F1∧F2∧…∧Fn的公式,每一个f都是形为iθj的式子,而i和j分别是关系R和S中第i个、第j个属性的序号。
  
  3.自然联接
  
  两个关系R和S的自然联接用R︱×︱S表示。具体计算过程如下:
  
  ①计算R×S
  
  ②设R和S的公共属性是A1,……,Ak,挑选R×S中满足R .A1=S.A1,……,R.Ak=S.Ak的那些元组
  
  ③去掉S.A1,……,S.Ak的这些列。
  
  如果两个关系中没有公共属性,那么其自然联接就转化为笛卡尔积操作。
  
  4.除法
  
  给定关系R(X,Y)和S(Y,Z),其中X,Y,Z为属性组。R中的Y与S中的Y可以有不同的属性名,但必须出自相同的域集。R与S的除运算得到一个新的关系P(X),P是R中满足下列条件的元组在X属性上的投影:元组在X上分量值x的象集YX包含S在Y上投影的集合。
  
  关系代数表达式及其应用实例
  
  在关系代数运算中,把由五个基本操作经过有限次复合的式子称为关系代数表达式。这种表达式的结果仍然是一个关系。可以使用关系代数表达式表示各种数据查询操作。
  
  例题:设教学库中有三个关系:
  
  学生关系S(S#,SNAME,AGE,SEX)?
  
  学习关系SC(S#,C#,GRADE)
  
  课程关系C(C#,CNAME,TEACHER)
  
  下面用关系代数表达式表达各个查询语句
  
  1.检索学习课程号为C2的学生学号与成绩
  
  2.检索学习课程号为C2的学生学号与姓名。
  
  3.检索选修课程名为MATHS的学生学号与姓名。
  
  4.检索选修课程号为C2或C4的学生学号。
  
  5.检索至少选修课程号为C2或C4的学生学号。
  
  6.检索不学C2课的学生姓名有年龄。
  
  7.检索学习全部课程的学生姓名。
  
  1.∏S#,GRADE(δC#=‘C2’(SC))
  
  或∏1,3(δ2=‘C2’(SC))
  
  2.∏S#,SNAME(δC#=‘C2’(S︱×︱SC))
  
  3.∏S#,SNAME(δCNAME=‘MATHS’(S︱×︱SC︱×︱C))
  
  4.∏S#(δC#=‘C2’∨C#=‘C4’(SC))
  
  5.∏1(δ1=4∧2=‘C2’∧5=‘C4’(SC×SC))
  
  6.∏SNAME,AGE(S)-∏SNAME,AGE(δC#=‘C2’(S︱×︱SC))
  
  7.学生选课情况:∏S#,C#(SC)
  
  全部课程:∏C#(C)
  
  学了全部课程的学生的学号用除操作,结果是学号S#集:
  
  ∏S#,C#(SC)÷∏C#(C)
  
  从S#求学生姓名,可用自然联接和投影组合操作:
  
  ∏SNAME(S︱×︱(∏S#,C#(SC)÷∏C#(C)))
  
  关?系?模?型
  
  ?关系模型是1970年由E.F.Codd提出的。与层次、网状模型相比,它有以下特点:
  
  1.数据结构简单—二维表格
  
  2.扎实的理论基础。
  
  a.关系运算理论
  
  b.关系模式设计理论
  
  关系模型的基本概念
  
  ?用二维表格结构表示实体,外键表示实体间联系的数据模型称为关系模型。
  
  ?介绍二维表格中的术语,体系结构,完整性约束和关系模型的形式定义。
  
  ??二维表格的基本术语
  
  1.二维表格
  
  关系模型中,字段称为属性,字段值称为属性值,记录类型称为关系模型。关系模式名是R.记录称为元组,元组的集合称为关系或实例。一般用大写字母A、B、C、……表示单个属性,用小写字母表示属性值。关系中属性的个数称为“元数”,元组的个数称为“基数”。例子的关系元数为5,基数为2.有时也称关系为表格,元组为行,属性为列。
  
  2.键
  
  键由一个或几个属性组成,分为以下几种:
  
  a.超键:在关系中能惟一标识元组的属性集称为关系模式的超键。
  
  b.候选键:不含多余属性的超键称为候选键。即在候选键中,若要再删除属性,就不是键了。
  
  c.主键:用户选作元组标识的一个候选键称为主键。一般情况下,键指主键。
  
  3.关系的定义和性质
  
  关系是一个元数为K(K>=1)的元组的集合。
  
  关系是一种规范化的表格,它有以下限制:
  
  a.关系中的每一个属性值都是不可分解的。
  
  b.关系中不允许出现相同的元组。
  
  c.关系中不考虑元组之间的顺序。
  
  d.元组中属性也是无序的。
  
  关系模式、关系子模式和存储模式
  
  关系模型中,概念模式是关系模式的集合,外模式是关系子模式的集合,内模式是存储模式的集合。
  
  1.关系模式
  
  关系模式实际就是记录类型,包括:模式名、属性名、值域名以及模式的主键。它不涉及物理存储方面的描述,只是对数据特性的描述。
  
  2.关系子模式
  
  子模式是用户所用到的那部分数据的描述。除了指出用户的数据外,还应指出模式与子模式之间的对应性。
  
  3.存储模式
  
  关系存储时的基本组织方式是文件,元组是文件中的记录。由于关系模式有键,因此存储一个关系可以用散列方法或索引方法实现。
  
  关系模型的三类完整性规则
  
  1.实体完整性规则
  
  这条规则要求关系中元组在组成主键的属性上不能有空值。如有空值,那么主键值就起不了惟一标识元组的作用。
  
  2.参照完整性规则
  
  如果属性集K是关系模式R1的主键,K也是关系模式R2的外键,那么在R2的关系中,K的取值只允许有两种可能,或为空值,或等于R1关系中某个主键值。
  
  使用时应注意:
  
  a.外键和相对应的主键可以不同名,只要定义在相同的值域上即可。
  
  b.R1和R2也可以是同一个关系模式,表示了属性之间的联系。
  
  c.外键值是否允许为空,应视具体问题而定。
  
  3.用户定义的完整性规则
  
  这是针对具体数据的约束条件,由应用环境而定。
  
  ?关系模型的形式定义
  
  三个组成部分:数据结构、数据操作和完整性规则。
  
  1.关系模型的基本数据结构就是关系。
  
  2.关系运算分为关系代数和关系演算。
  
  3.关系模型的三类完整性规则。
  

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